124. Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2024-03-25 21:39:45 发布

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分类专栏： # 算法实践

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本文介绍了一种计算二叉树中最大路径和的有效算法。通过递归地计算每个节点的最大贡献值，并记录遍历过程中的最大路径和，最终找到整棵树的最大路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

Return 6.

题意：计算二叉树中存在的最大的路径和。

思路：计算左边最长的路径值，如果为负值则不加，为正值则加上；计算右边的最长路径值，不为负则加上。同时记录在遍历过程中遇到的最大的临时路径和（即不一定包括左右子结点的路径的和）。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	int maxPathSum(TreeNode* root) {
		int res = INT_MIN;
		getMaxPath(root, res);
		return res;
	}
private:
	int getMaxPath(TreeNode* root, int& res){//返回包含这个点的最长的半串路径值
		if (root == NULL)
			return 0;
		int left = getMaxPath(root->left, res);
		int right = getMaxPath(root->right, res);
		int maximum = max(left, right);
		res = max(res, (left > 0 ? left : 0) + (right > 0 ? right : 0) + root->val);
		if (maximum <= 0)
			return root->val;
		else
			return maximum + root->val;
	}
};