Codeforces Round #511 (Div. 2)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/x_shuai/article/details/83313306

本文解析了三道算法竞赛题目，包括将整数分割、寻找等腰直角三角形的最大边长组合以及从数组中移除元素以增大剩余元素的最大公约数。涉及算法包括数学分析、坐标遍历和质因数分解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A

题意为将 $n$ 分为 $3$ 个数，并保证 $3$ 个数中都不是 $3$ 的倍数，直接分为两个 $1$ ，如果剩下的 $n - 2$ 是 $3$ 的倍数，就分成 $1$ 、 $2$ 、 $n - 3$

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int n;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    if ((n - 2) % 3 == 0)
        printf("1 2 %d", n - 3);
    else printf("1 1 %d", n - 2);
    return 0;
}

B

这个题比A题还水，因为是等腰直角三角形，所以每个点都要满足 $x + y < = z$ ，其中 $z$
为三角形的边长，所以直接找 $x + y$ 的最大值就行

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <climits>

int n, max = INT_MIN;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        max = std::max(max, x + y);
    }
    printf("%d\n", max);
    return 0;
}

C

题意是在 $n$ 个数中取出 $m$ 个数字，使得剩下的 $n - m$ 个数字的 $g c d$ 比原来 $n$ 个数字的大，求最小的 $m$ 。
其实就是找这些数字里面出现次数最多的因数

#include <bits/stdc++.h>

const int MAXN = 15000000;

int n, g;
int vis[MAXN + 5], a[MAXN + 5], flag[MAXN + 5];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        vis[a[i]]++;
        g = std::__gcd(g, a[i]);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = g + 1; i <= MAXN; i++) {
        if (!flag[i]) {
            int cnt = 0;
            for (int j = i; j <= MAXN; j += i) {
                cnt += vis[j];
                flag[j] = 1;
            }
            ans = std::max(ans, cnt);
        }
    }
    ans > 0 ? printf("%d\n", n - ans) : printf("-1\n");
    return 0;
}