C语言之数据在内存中的存储（2），浮点数在内存中的存储

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目录

前言

一、引例

二、浮点型在内存中的存储

三、浮点数在内存中的存和取过程

1.浮点数的存储过程

2.浮点数的取过程

四、引例解析

总结

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前言

        想知道浮点数在内存中是如何存储的吗，本文就告诉你答案，虽然一般情况题目还是面试涉及到浮点数在内存中的存储很少，但是了解其存储机制有利于加深我们对C语言的理解，修炼我们的内功。

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一、引例

我们看以下代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;

	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;

	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	return 0;
}

运行结果：

发现：我们观察到，将整数9以浮点型打印时为0.000000，将浮点型9.0以整形打印时是一个较大的数字。这一点就可以说明整形与浮点型在内存中的存储形式是不同的。

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二、浮点型在内存中的存储

我们知道整数在内存中是以补码的形式储存的，那么浮点数是怎么存储的呢?

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754,任意一个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式：

举例：浮点数5.5用以上形式如何表示：

1. 首先5.5翻译成二进制为 101.1。
2. 然后就可以改写成以下形式：
3. 
4. 这时候，M就是1.011，E就是2，S自然为0

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然后，只需要将S、M、E这三个数存储到内存中，就可以储存一个浮点数了，那么这三个数是如何在内存中存放的呢？

IEEE 754规定：

• 对于32位的浮点数（float），最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数
• 字M 对于64位的浮点数（double），最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

注意：不管怎样，内存中存储的还是补码

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三、浮点数在内存中的存和取过程

1.浮点数的存储过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

M的存储过程：前面用101.1举例，可以写成类似科学计数法的形式。1<=M<2，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表表示小数部分。那么就有以下规定：

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

E的存储过程：指数E，情况就比较复杂首先，E为一个无符号整数（unsigned int），这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的。E又是无符号整数，所以规定：

IEEE754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

举例：浮点数（float）5.5，二进制位：101,1

1. 
2. S：0，E：2，M：001
3. 但是E存入内存时（float）要加上127等于129
4. 结果就是 0 10000001 01100000000000000000000
5. 注意：M后不够是补0的
6. 
7. 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000翻译为16进制为0x40 b0 00 00
8. 然后我们在VS中调试观察，验证以下
9. 
10. 因为VS是小端存储，所以是倒着存，结果一致

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2.浮点数的取过程

这里主要是指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

1.E不全为0或不全为1（和上面举例一样，正常取）

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：

0 01111110 00000000000000000000

2.E全为0（特殊情况）

这时，浮点数的指数 E 等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

比如1.0*2的负127次方，这个数无限接近于0，所以M读取时不再加上1，并且指数读取时是减126而不是127，因为M的整数位1被移到了小数部位，所以内存中为0 00000000 00000000000000000000000，读取时就是0.000000

3.E全为1（特殊情况）

这时，浮点数指数 E 等于128，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

我们可以简单算一下，2的32次方大约42亿，那么4个42移相乘，那数字将会非常大。

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四、引例解析

引例中的结果：

我们来一步一步分析：

1. 首先 int n = 9，它在内存中的补码为：00000000 00000000 00000000 00001001。以%d打印肯定是9没毛病。
2. 然后通过指针把它当做浮点型打印，这时编译器就会将n的补码以浮点数的格式进行读取，float为32个比特位，可以写成0 00000000 00000000000000000001001。
3. 这里 E 的部分全为0，对应了上文第二种情况，E将无限接近于0，读取出来就是，0.9*2的负126次方，等于0.00000...9，而编译器默认打印小数点后6位，因此结果才为0.000000
4. 通过指针将n的空间存的值修改为9.0，而9.0将会以32位浮点型的格式存储到内存中，9.0翻译为二进制为：1001.0，变为科学计数法为：1.001*2^3，那么S：0，E：3，M：1.001
5. E存入内存要加上127等于130，二进制为：10000010，因此9.0存入内存的二进制为：0 10000010 00100000000000000000000
6. 将 01000001000100000000000000000000以整形的格式读取时就为：
7. 
8. 以浮点型%f读取就是正常9.0

所以我们在拿到一个数据时，非特殊一定要以正确的格式读取，否则就不是你想要的数字

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总结

        以上就是本文的全部内容，希望对你有所帮助。