题目 D. 错误的算法 有道题目是这样的: 输入一个 n 行 m 列网格,找一个格子,使得它所在的行和列中所有格子的数之和最大。如果答 案不唯一,输出任意解即可。比如,在下面的例子中,最优解是(1,3),即第一行和的三列的交 点(行从上到下编号为 1~n,列从左到右编号为 1~m),所有 7 个数之和为 35。 5 5 5 5 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 5 1 快要比赛的时候,有一个裁判想到了这样一个算法: 首先找一行 r(1<=r<=n) 使得该行所有数之和最大,然后找一列 c(1<=c<=m) 使得该列 所有数之和最大,最后直接输出(r,c)。如果有多个满足条件的 r,输出最小的 r。对 于 c 同样处理。 显然,这个算法是错的,但它竟然通过了大部分测试数据!你能找出那些让这个错误算法得到 正确结果的“弱”数据,以便裁判们改进这些数据吗?
数据
输入
包含不超过 100 组数据。每组数据第一行为两个整数 n, m (1<=n<=500, 1<=m<=500),即行 数和列数。以下 n 行每行包含 m 个 1~100 的整数。输入的总大小不超过 2MB。
输出
对于每组数据,如果错误算法能得到正确结果,输出"Weak",否则输出"Strong"。
样例输入
4 4
5 5 5 5
1 1 5 1
1 1 5 1
1 1 5 1
5 4
2 5 1 1
1 1 9 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
Case 1: Weak
Case 2: Strong
思路:
先按错误的方法算出位置,如果其他地方还有比它大的这是强数据,否则就是弱数据。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
int casea=0;
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
casea++;
int a[505][505];
int b[505][505];
int a1[505],a2[505];
fill(a1,a1+505,0);
fill(a2,a2+505,0);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
{
a1[i]+=a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
a2[i]+=a[j][i];
}
}
int f1=1,sum1=a1[1];
int f2=1,sum2=a2[1];
for(int i=2;i<=n;++i)
{
if(a1[i]>sum1) { f1=i;sum1=a1[i];}
}
for(int i=2;i<=m;++i)
{
if(a2[i]>sum2) { f2=i;sum2=a2[i];}
}
int sum=sum1+sum2-a[f1][f2];
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
{
b[i][j]=a1[i]+a2[j]-a[i][j];
}
}
int f=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
{
if(b[i][j]>sum) {cout<<"Case "<<casea<<": Strong"<<endl;f=0;break;}
}
if(f==0) break;
}
if(f==1) cout<<"Case "<<casea<<": Weak"<<endl;
}
return 0;
}