ZCMU 1854: zbj的可乐【二分查找】

ZCMU 1854: zbj的可乐

Description

zbj最近特别想喝可乐，然而可口可乐有一个万年梗的活动就是....四个瓶盖换一瓶可乐的活动 
现在zbj想喝n瓶可乐，一瓶可乐需要k元，问他最少需要花多少钱？ 
ps.一瓶可乐只有一个瓶盖..当然这不是脑筋急转弯，zbj并不能向别人借瓶盖。

Input

有多组样例，每一行输入一个正整数n,k（0<=n<=100000000  1<=k<=200） (请不要嘲讽zbj能喝...我们要友好和谐)

Output

每一行输出一个正整数表示zbj最小需要花的钱

Sample Input

1597 3

Sample Output

3594

思路

瓶盖换可乐万年梗系列，这题其实有公式，鉴于蒟蒻数学不咋地，推不出来，就只能默默用算法了。

于是乎，这道题抛开公式就是一道二分查找，我们可以通过对zbj花钱购买的可乐进行以0和n为left，right端点的二分查找，统计购买mid=(left+right)/2数量的可乐最终能够获得多少瓶可乐，再将连买带换的可乐数同zbj想要喝的可乐数相比，若大于则说明多买了，向左查找，小于说明买少了，向右查找，最后将需要买的可乐数乘上价格k即为结果。

这题本蒟的代码中初始左端点设为了1，无法计算出n=0时的正确输出0，导致WA，加上if排除后解决。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <list>
 
using namespace std;
 
int n, k;
 
//用来统计连买带换能得到多少瓶可乐
long long countn(long long brought)
{
    long long cups = brought, bottles = brought;
    while(cups/4!=0)
    {
        long long newb = cups / 4;
        bottles += newb;
        cups = cups % 4 + newb;
    }
    return bottles;
}
 
//对买的可乐数进行二分查找
long long find()
{
    //此处left改为0即可得出n=0的正确结果，无需下面的if判断
    long long int left = 1, right = n, mid;
    while(left<=right)
    {
        mid = (left + right) / 2;
        long long bottles = countn(mid);
        if (bottles >= n)
            right = mid - 1;
        else
            left = mid + 1;
    }
    return left;
}
 
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        long long cost;
        if (n == 0)cost = 0;
        else cost = find()*k;
        printf("%lld\n", cost);
    }
    return 0;
}