数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai,都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下:
(公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和)
给出数组B,计算可能的最大代价S。
Input
第1行:1个数N,表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行:每行1个数,对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。
Output
输出最大代价S。
Sample Input
5
10
1
10
1
10
Sample Output
36
思路:每次选择,要想是差和最大,必须取极端值,可以选择最大的数Bi或者1,
dp[i][0]为取1时s的值 dp[i][1]为取最大值时s的值
状态转移为:
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1)); 本次取最小,上次取的是最大。
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]); 本次取最大,上次取的是最小。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[50050][2],n,a[50050];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]);
}
printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
}
return 0;
}