数组的最大代价

最新推荐文章于 2020-07-19 08:35:23 发布

&深藏功与名

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/x2535723242/article/details/81540204

本文介绍了一种使用动态规划求解最大代价路径的问题。给定数组B，通过选择每个位置的极端值（1或Bi），使得由这些值构成的数组A的相邻元素差的绝对值之和最大。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Sample Input

Sample Output

思路:每次选择，要想是差和最大，必须取极端值，可以选择最大的数Bi或者1,

dp[i][0]为取1时s的值 dp[i][1]为取最大值时s的值

状态转移为：

dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1)); 本次取最小，上次取的是最大。

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]); 本次取最大，上次取的是最小。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[50050][2],n,a[50050];

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
		    dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]);
        }
        printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
    }
    return 0;
}