最长公共子序列

/*描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。

tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数

接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

2

asdf

asddf

123abc

abc123abc

3

6

 */

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

int main() {

    

    int dp[1001][1001];

    int n;

    char first[1005],second[1005];

    scanf("%d",&n);

    

    while (n--) {

        

        memset(first, 0, sizeof(first));

        memset(second, 0, sizeof(second));

        scanf("%s%s",first,second);

        

        for(int i=0;i<=strlen(first);i++)

            dp[i][0]=0;

        for(int j=0;j<=strlen(second);j++)

            dp[0][j]=0;

        

        for(int i=1;i<=strlen(first);i++)

            for (int j=1; j<=strlen(second); j++) {

                if(first[i-1]==second[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//存储当前最长的字符串的值

                else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j];

                else dp[i][j]=dp[i][j-1];//动态规划求出最大值

            }

        printf("%d\n",dp[strlen(first)][strlen(second)]);

    }

    

    

    return 0;

}

昨天事儿太多了，一上午课一下午事儿，今天得刷两道题。

拿到这个题我开始其实把他想简单了，以前做过一个求单调递增最长公共子序列。过了会发现不对劲儿，赶紧重新思考。

其实这个题还是动态规划的变式，先用一个二维数组来存储当前的最大值，然后在动态规划求得最大值。