最长公共子序列(Longest Common Subsequence,lcs)

  /**
     * LCS算法
     *   一个序列A任意删除若干个字符得到新序列B，则B叫做A的子序列， 
     *   两个序列X和Y的公共子序列中,长度最长的那个,定义为X和Y的最长公共子序列
     */
    public static int max(int a,int b){
        return (a>b)?a:b;
    }
    public static void getLCS(String x,String y){
        char[] s1=x.toCharArray();
        char[] s2=y.toCharArray();
        int[][] array=new int[x.length()+1][y.length()+1];
        //先把第一行和第一列填上零
        for (int i = 0; i < array[0].length; i++) {
            array[0][i]=0;
        }
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            array[i][0]=0;
        }
        //使用动态规划的方式填入数据
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            for (int j = 1; j < array[i].length; j++) {
                if(s1[i-1]==s2[j-1]){//如果相等，左上角加1填入
                    array[i][j]=array[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    array[i][j]=max(array[i-1][j],array[i][j-1]);
                }
            }
        }
        //打印
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
                System.out.print(array[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

        //从后往前找到结果
        Stack result=new Stack();
        int i=x.length()-1;
        int j=y.length()-1;
        while((i>=0) && (j>=0)){
            if(s1[i]==s2[j]){
                result.push(s1[i]);
                i--;
                j--;
            }else{//注意数组和String中的位置有一位差
                if(array[i+1][j+1-1]>array[i+1-1][j+1]){
                    j--;
                }else{
                    i--;
                }
            }
        }
        System.out.println("-----");
        while(!result.isEmpty()){
            System.out.println(result.pop()+" ");
        }
    }