第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学 B 组（前四道）

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第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学 B 组（前四道）
前言
一、握手问题
二、小球反弹
三、好数
四、R 格式
总结

前言

今天来尝试b组！

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、握手问题

50个人互相握手且不重复
那么第一个和剩下49个握手
第二个和剩下48握手
那么50个握手数枚举代码如下

for(int i=1;i<=50;i++)
	for(int j=i+1;j<=50;j++)
	sum++;

同理有7个人互不握手

for(int i=1;i<=7;i++)
	for(int j=i+1;j<=7;j++)
	sum--;

减去不握手的数量最后就是握手数量
完整代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=50;i++)
	for(int j=i+1;j<=50;j++)
	sum++;
	for(int i=1;i<=7;i++)
	for(int j=i+1;j<=7;j++)
	sum--;
	cout<<sum;
	return 0;
 }

当然也可以用数学知识直接算出来在输出！
个人感觉这个相对于c组第一道更简单

二、小球反弹

反弹效果图如下
在这里插入图片描述
画出图后思路马上变清晰
重回左上角
那么就是
小球下来再弹回去的水平位移是长的整数倍
同样的宽同理
代码如下

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	long long x,y;
	long long c=343720,k=233333;
	long long t=0;
	while(1)
	{
		t++;
		x=t*15;
		y=t*17;
		if((x%c==0&&(x/c)%2==0)&&(y%k==0&&(y/k)%2==0))
		{
			printf("%.2f",sqrt(x*x+y*y));
			break;
		}	
	}

至于为什么要判断(x/c)%2=0和(y/k)%2=0，那是因为一去一回才能回到上面，只有在上面才能回到左上角

三、好数

要求奇数位上的数是奇数，偶数位上的数是偶数
1.判断位数奇偶
2.判断位上的数奇偶
直接上代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{	
	int sum=0;
	int n;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		int m=n;
		while(1)
		{
			if(m%2==1)m/=10;
			else break;
			if(m%2==0)m/=10;
			else break;
			if(m==0)
			{
				sum++;
				break;
			}
		}
		n--;
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

从末尾开始判断，只要出现不满足，即可直接跳出
时间复杂度呢
0<n<10七次方
里面最多进行6次
时间复杂度O（6n）炸不了

四、R 格式

题目给了50%数据让你暴力去算
不过我们就不暴力了
0<n<1000 2^n
肯定是long long 都装不下的
还有位数位为0-1024的浮点型
也肯定装不下
那么必须用高精度
什么是高精度呢
就是把一串特别大的数改成数组的形式来存储
用字符数组输入
再将字符数组转换成整型数组进行运算
因为是2的n次方
那我可以让转换出来的整型数组循环n次×2即可
期间我们记录小数点位置
把小数点移除运算结束再加入小数点
因为题目要求要四舍五入
那么我去找小数点后一位进行判断
舍去或进1
需要注意
如果进1,前一位大于10的处理
代码如下

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	char a[10000];
	int b[10000]={};
	int c[10000];
	int k=0;
	cin>>n;
	scanf("%s",a);
	int sum=0,point;
	sum=strlen(a)-1;
	for(int i=0,j=strlen(a)-1;i<strlen(a);i++,j--)
	{
		if(a[i]=='.')
		{
			j++;
			point=strlen(a)-i-1;
			continue;
		}
		b[j]=int(a[i]-'0');
	}
	while(n)
	{
		n--;
		for(int i=1;i<=sum;i++)
		{
			b[i]*=2;
			b[i]+=k;
			k=0;
			if(b[i]>=10)
			{
				k+=b[i]/10;
				b[i]%=10;
				if(i==sum)sum++;
			}
		}
	}
	if(b[point]>=5)
	{
		int x=point;
		b[x+1]+=1;
		while(b[x+1]==10)
		{
			b[x+1]=0;
			x++;
			b[x+1]+=1;
		}
	}
	for(int i=sum;i>=1;i--)
	{
		if(i==point)break;
		cout<<b[i];	
	}
	return 0;
}