hud1151 动态规划最大的公共子序列

换一种视觉

于 2014-11-06 21:10:03 发布

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分类专栏：动态规划文章标签：算法动态规划

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本文详细解析了最大公共子序列问题的解决方法，通过递推公式实现求解，并提供了完整的C语言代码实现。该算法适用于字符串匹配、序列比对等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

就是求最大公共子序列，很经典的一题，这题就当复习算法啦

递推公式：
               c[i][j]=c[i-1][j-1]+1 当a[i-1]==b[j-1]时

               c[i][j]=c[i-1][j]>c[i][j-1]?c[i-1][j]:c[i][j-1] 当a[i-1]!=a[j-1]时

#include<stdio.h>
#include<cstring>

int c[500][500];
char a[500],b[500];

int LCS(int m,int n)
{
	int i,j;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(a[i-1]==b[j-1])
			{
				c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
			}
			else{
				c[i][j]=c[i-1][j]>c[i][j-1]?c[i-1][j]:c[i][j-1];
			}
		}
	}
	return c[m][n];
}

int main()
{
	int i,j,m,n;
	
	while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF)
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		i=strlen(a);
		j=strlen(b);
		printf("%d\n",LCS(i,j));
	}
	
	return 0;
}