Ceres Solver 官方教程学习笔记（七）——解析微分法Analytic Derivatives

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于 2018-04-04 20:05:00 发布 · 2.5k 阅读

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本文介绍了在Ceres Solver中使用解析微分法解决复杂曲线拟合问题的案例，通过计算导数并优化表达式，提高了效率。讨论了何时应考虑使用analytical derivatives，包括表达式简单、可用计算机代数系统辅助以及特定代数结构能提升性能的情况。同时强调在决定采用这种方法前，需要评估计算成本，并提到了无法通过其他方式计算导数的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这篇文章翻译自官方教程Analytic Derivatives并且参考了少年的此间的博客文章Ceres-Solver学习笔记(5)

我们来思考一个相对复杂的曲线拟合问题。待确定参数方程如下：

y = b 1 ( 1 + e b 2 - b 3 x ) 1 / b 4

$y = \frac{b_1}{(1+e^{b_2-b_3x})^{1/b_4}}$

现在给定一系列的对应数据点 $\{x_i, y_i\},\ \forall i=1,... ,n$ 。我们面临的问题就是求解 $b_1, b_2, b_3,b_4$ 使下列表达式的取值最小：

E (b 1, b 2, b 3, b 4) = \sum i f 2 (b 1, b 2, b 3, b 4; x

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