蓝桥杯基础训练——Fibonacci数列

最新推荐文章于 2024-08-13 20:23:27 发布

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本文介绍了一个计算斐波那契数列中第n项除以10007的余数的高效算法。通过使用动态规划思想，避免了直接计算斐波那契数列的大数值，有效解决了当n值较大时的计算问题。

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	
	int sum;
	int a,b;//a是f(n-1),b是f(n-2) 
	a=1;b=1;//初始化a=1,b=1 
	if(n==1||n==2)
		sum=1;
	else
	{
		int i;
		for(i=3;i<=n;i++)
		{
			sum=(a+b)%10007;
			b=a;
			a=sum;
		}
	}
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}