【Codeforces696E】...Wait for it...

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树链剖分

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线段树

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本文介绍了一种使用树剖结合线段树的数据结构来高效处理动态区间查询及更新问题的方法。通过预处理和递归分解技术，该方法能够在对数时间内完成单点删除操作，并保持线段树上维护的信息更新。适用于解决复杂图论问题中涉及的大量查询与修改需求。

一个一个删，树剖线段树上维护即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define ll long long
#define mid (l+r>>1)
#define inf (ll)2e18
#define N 100009
#define root 1,1,n
#define lc cur<<1
#define rc lc|1
#define lson lc,l,mid
#define rson rc,mid+1,r
#define now cur,l,r
using namespace std;
ll n,m,Q,first[N],number,fa[N],size[N],top[N],deep[N],Mson[N],dfn[N],id[N],ed[N],cnt;
ll tg[N<<2],print[N],pos[N];
struct edge
{
    ll to,next;
    void add(ll x,ll y)
    {
        to=y,next=first[x],first[x]=number;
    }
}e[N<<1];
struct node
{
    ll pos,val,id;
    node(ll pos=0,ll val=0,ll id=0):pos(pos),val(val),id(id){}
    bool operator <(const node &rhs) const
    {
        return val<rhs.val||(val==rhs.val&&pos<rhs.pos);
    }
}Min[N<<2];
vector<node> a[N];
ll read()
{
    ll x=1;
    char ch;
    while (ch=gc,ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') x=-1;
    ll s=ch-'0';
    while (ch=gc,ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0';
    return s*x;
}
void dfs1(ll x)
{
    deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    size[x]=1;
    for (ll i=first[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].to!=fa[x])
        {
            fa[e[i].to]=x;
            dfs1(e[i].to);
            size[x]+=size[e[i].to];
            if (size[e[i].to]>size[Mson[x]]) Mson[x]=e[i].to;
        }
}
void dfs2(ll x,ll y)
{
    top[x]=y;
    id[dfn[x]=++cnt]=x;
    if (Mson[x]) dfs2(Mson[x],y);
    for (ll i=first[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=Mson[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to);
    ed[x]=cnt;
}
void down(ll cur,ll l,ll r)
{
    if (tg[cur]>0)
    {
        tg[lc]+=tg[cur];
        tg[rc]+=tg[cur];
        Min[lc].val+=tg[cur];
        Min[rc].val+=tg[cur];
        tg[cur]=0;
    }
}
void up(ll cur,ll l,ll r)
{
    Min[cur]=min(Min[lc],Min[rc]);
}
void build(ll cur,ll l,ll r)
{
    tg[cur]=0;
    if (l==r)
    {
        Min[cur]=(a[id[l]].size()!=0?a[id[l]][0]:node(0,inf,inf));
        return;
    }
    build(lson);
    build(rson);
    up(now);
}
void ins(ll cur,ll l,ll r,ll L,ll R,ll x)
{
    if (L<=l&&R>=r)
    {
        tg[cur]+=x;
        Min[cur].val+=x;
        return;
    }
    down(now);
    if (L<=mid) ins(lson,L,R,x);
    if (R>mid) ins(rson,L,R,x);
    up(now);
}
ll get_tg(ll cur,ll l,ll r,ll x)
{
    if (l==r) return tg[cur];
    if (x<=mid) return tg[cur]+get_tg(lson,x);
    else return tg[cur]+get_tg(rson,x);
}
void del(ll cur,ll l,ll r,ll x)
{
    if (l==r)
    {
        pos[id[l]]++;
        Min[cur]=(a[id[l]].size()>pos[id[l]]?a[id[l]][pos[id[l]]]:node(0,inf,inf));
        if (a[id[l]].size()>pos[id[l]]) Min[cur].val+=get_tg(root,l);
        return;
    }
    down(now);
    if (x<=mid) del(lson,x);
    else del(rson,x);
    up(now);
}
node qry(ll cur,ll l,ll r,ll L,ll R)
{
    if (L<=l&&R>=r) return Min[cur];
    down(now);
    node ret=node(0,inf,inf);
    if (L<=mid) ret=min(ret,qry(lson,L,R));
    if (R>mid) ret=min(ret,qry(rson,L,R));
    return ret;
}
node qry(ll x,ll y)
{
    node ret=node(0,inf,inf);
    for (;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])
    {
        if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ret=min(ret,qry(root,dfn[top[x]],dfn[x]));
    }
    if (dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
    return min(ret,qry(root,dfn[x],dfn[y]));
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),Q=read();
    //n=1,m=100000,Q=100000;
    for (ll i=1;i<n;i++)
    {
        ll x=read(),y=read();
        e[++number].add(x,y),e[++number].add(y,x);
    }
    for (ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll x=read();
        //ll x=1;
        a[x].push_back(node(x,i,i));
    }
    for (ll i=1;i<=n;i++) pos[i]=0,sort(a[i].begin(),a[i].end());
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(root);
    while (Q--)
    {
        ll op=read();
        //ll op=1;
        if (op==1)
        {
            ll x=read(),y=read(),k=read(),num=0;
            //ll x=1,y=1,k=1,num=0;
            for (num=0;num<k;num++)
            {
                node Now=qry(x,y);
                if (Now.pos==0) break;
                else
                {
                    print[num+1]=Now.id;
                    del(root,dfn[Now.pos]);
                }
            }
            printf("%lld",num);
            for (ll i=1;i<=num;i++) printf(" %lld",print[i]);
            puts("");
        }
        else
        {
            ll x=read(),k=read();
            ins(root,dfn[x],ed[x],k);
        }
    }
    return 0;
}