【Codeforces809D】Hitchhiking in the Baltic States

dp[i] 表示长度为 i 的序列最后一个数的最小值。
考虑转移时加入一段区间[l,r]
对于最大的满足 dp[i]<l 的位置:

dp[i+1]=min(dp[i+1],l)

因为 dp[i+1]>=l ,所以转移可以变为直接赋值(一定发生)。
对于最大的满足 dp[j]<r 的位置:
dp[k+1]=min(dp[k+1],dp[k]+1),k[i+1,j]

显然 dp 数组严格单调递增,即 dp[i+1]>=dp[i]+1 ,所以上述转移必定发生。
所以我们可以通过一颗非旋转 treap 维护 dp 数组,每次删去 dp[j+1] 这个节点,对于 dp[i+1]dp[j] 这段 dp 区间整体 +1 并右移,再在原来的 dp[i+1] 前加入一个新的 dp[i+1]=l 的节点。这些操作都可以通过 split,merge 较为简单地实现。

#include <bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define ll long long
#define N 300009
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rd(x) (rand()%(x))
using namespace std;
int n,l[N],r[N];
struct node
{
    int size,val,key,add;
    node *lson,*rson;
    node(int v)
    {
        val=v;
        key=rd(100000);
        if (key<=0) key+=100000;
        lson=rson=NULL;
        size=1;
        add=0;
    }
};
typedef node * pnode;
int read()
{
    int x=1;
    char ch;
    while (ch=gc,ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') x=-1;
    int s=ch-'0';
    while (ch=gc,ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0';
    return s*x;
}
void down(pnode now)
{
    now->val+=now->add;
    if (now->lson) now->lson->add+=now->add;
    if (now->rson) now->rson->add+=now->add;
    now->add=0;
}
pnode merge(pnode L,pnode R)
{
    if (!L) return R;
    if (!R) return L;
    if (L->key>R->key)
    {
        down(L);
        L->rson=merge(L->rson,R);
        return L;
    }
    else
    {
        down(R);
        R->lson=merge(L,R->lson);
        return R;
    }
}
void split(pnode now,int val,pnode &L,pnode &R)
{
    if (!now)
    {
        L=R=NULL;
        return;
    }
    down(now);
    if (now->val>=val)
    {
        split(now->lson,val,L,now->lson);
        R=now;
        return;
    }
    else
    {
        split(now->rson,val,now->rson,R);
        L=now;
        return;
    }
}
int find_begin(pnode now)
{
    down(now);
    if (!now->lson) return now->val;
    return find_begin(now->lson);
}
int get_Ans(pnode now)
{
    if (!now) return 0;
    down(now);
    return get_Ans(now->lson)+get_Ans(now->rson)+(now->val<inf);
}
pnode root,L,M,R,rest;
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) l[i]=read(),r[i]=read();
    root=new node(0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        root=merge(root,new node(i+inf));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        split(root,l[i],L,R);
        split(R,r[i],M,R);
        if (M) M->add++;
        int Min=find_begin(R);
        split(R,Min+1,rest,R);
        root=merge(L,new node(l[i]));
        root=merge(root,M);
        root=merge(root,R);
    }
    printf("%d\n",get_Ans(root)-1);
    return 0;
}
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