LeetCode刷题篇——有效的数独&解数独

有效的数独

题目

给出一个二维数组表示的数独，判断该数独是否有效
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思路

用三个boolean二维数组，分别表示第i行、第i列、第i个九宫格中数字j是否出现，如果某数字在某一行、列、九宫格中反复出现，则数独无解；成功遍历所有格子则有解

class ValidSudoku {
    // 二维数组[i][j]表示第i行、列、九宫格中j数是否出现
    public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        boolean[][] row = new boolean[9][10]; // 0位置不使用
        boolean[][] col = new boolean[9][10];
        boolean[][] bucket = new boolean[9][10]; // bucket表示九宫格
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                // 求九宫格号
                int bid = 3 * (i / 3) + (j / 3);
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0';
                    if (row[i][num] || col[j][num] || bucket[bid][num]) {
                        return false;
                    }
                    row[i][num] = true;
                    col[j][num] = true;
                    bucket[bid][num] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

数独的唯一解

题目

给出一个二维数组表示的数独，返回该数独的解，题目保证数独有唯一解
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思路

同上题一样，用三个二维数组记录第i行、第i列、第i个九宫格中数字j是否出现，然后逐个格子遍历，每个格子依次尝试1~9九个数字，遍历完后得到唯一解

class SudokuSolver {

    public static void solveSudoku(char[][] board) {
        boolean[][] row = new boolean[9][10]; // 0位置不使用，表示第i行j数字是否出现
        boolean[][] col = new boolean[9][10]; // 表示第i列j数字是否出现
        boolean[][] bucket = new boolean[9][10]; // 表示第i个九宫格j数字是否出现
        initMaps(board, row, col, bucket);
        process(board, 0, 0, row, col, bucket);
    }

    public static void initMaps(char[][] board, boolean[][] row, boolean[][] col, boolean[][] bucket) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                // 求九宫格号
                int bid = 3 * (i / 3) + (j / 3);
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0';
                    row[i][num] = true;
                    col[j][num] = true;
                    bucket[bid][num] = true;
                }
            }
        }
    }

    public static boolean process(char[][] board, int i, int j, boolean[][] row, boolean[][] col, boolean[][] bucket) {
        if (i == 9) { // 到达终止位置
            return true;
        }
        // 跳到下一个位置
        int nexti = j != 8 ? i : i + 1;
        int nextj = j != 8 ? j + 1 : 0;
        if (board[i][j] != '.') {
            return process(board, nexti, nextj, row, col, bucket);
        } else {
            int bid = 3 * (i / 3) + (j / 3);
            for (int num = 1; num <= 9; num++) {
                // 检验行、列、九宫格是否有重复数字
                if (!row[i][num] && !col[j][num] && !bucket[bid][num]) {
                    row[i][num] = true;
                    col[j][num] = true;
                    bucket[bid][num] = true;
                    board[i][j] = (char) (num + '0');
                    if (process(board, nexti, nextj, row, col, bucket)) {
                        return true;
                    }
                    // 若尝试失败，则恢复现场
                    row[i][num] = false;
                    col[j][num] = false;
                    bucket[bid][num] = false;
                    board[i][j] = '.';
                }
            }
            return false;
        }

    }
}