CCPC-Wannafly Winter Camp Day1 (Div2, onsite) 拆拆拆数

最新推荐文章于 2020-01-27 13:11:02 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-27 13:11:02 发布 · 433 阅读

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本文探讨了一种数论问题的解决方法，通过将两个大数分解为满足特定条件的小数之和，解决了一个数学挑战。文章提供了一段C++代码示例，用于演示如何寻找符合条件的数对，同时确保这些数对的总和等于给定的大数。

题目描述

读入AA和BB，wlswls想请你把AA拆成a_1, a_2, ..., a_na1,a2,...,an，把BB拆成b_1, b_2, ..., b_nb1,b2,...,bn，满足

对于所有的i(1 \leq i \leq n)，a_i, b_i \geq 2i(1≤i≤n)，ai,bi≥2 且 gcd(a_i, b_i) = 1gcd(ai,bi)=1
\sum_{i=1}^{n}{a_i} = A∑i=1nai=A，\sum_{i=1}^{n}{b_i} = B∑i=1nbi=B

如果有多组满足条件的aa和bb，请输出nn最小的任意一组即可。

如果无解，请输出-1−1。

输入描述

第一行一个整数testtest表示数据组数。

接下来testtest行，每行两个整数AA，BB。

1 \leq test \leq 1000001≤test≤100000

5 \leq A, B \leq 10^{18}5≤A,B≤1018

输出描述

对于每组数据，第一行输出一个整数nn；

接下来nn行每行输出两个整数a_iai，b_ibi表示答案。

样例输入 1

2
6 5
100000 100000

样例输出 1

1
6 5
2
49999 50001
50001 49999

首先明确一个结论，一定有解，并且n<=2

那么可以直接暴力


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a ,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
const int maxn=20000;
int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ll a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);
		int flag=0;
		if(gcd(a,b)==1) printf("1\n%lld %lld\n",a,b);
		else
		{
			for(int i=2;i<=5;i++)
			{
				for(int j=2;j<=5;j++)
				{
					if(gcd(i,j)==1&&gcd(a-i,b-j)==1)
					{
						flag=1;
						printf("2\n%d %d\n%lld %lld\n",i,j,a-i,b-j);
						break;
					}

				}
				if(flag==1) break;
			}
		}
	}
	return 0;
}