史上最详细最近公共祖先算法详解!!!!

代码模版

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
const int N = 101000;
const int mod = 1e2 + 7;

int e[N], ne[N], h[N];
int idx = 0;
int depth[N], fa[N][20];
int root;

void add(int a, int b)
{
	e[idx] = b;
	ne[idx] = h[a];
	h[a] = idx++;
}
void bfs()//预处理
{
	deque<int> q;
	memset(depth,0x3f,sizeof(depth));
	depth[0] =0;//哨兵
	depth[root] = 1;
	q.push_back(root);
	while(q.size())
	{
	    int i=  q.front();
	    q.pop_front();
	    for(int t =h[i];t!=-1;t = ne[t])
	    {
	        int j =e[t];
	        if(depth[j]<depth[i]) continue;
	        fa[j][0] =i;
	        depth[j] =depth[i]+1;
	        for(int k = 1;k<=15;k++)
	        {
	            fa[j][k] =fa[fa[j][k-1]][k-1];
	        }
	        q.push_back(j);
	    }
	}
}
int  LCA(int a, int b)
{
	if (depth[a] < depth[b])
		swap(a, b);
	for (int i = 15; i >= 0; i--)
	{
		if (depth[fa[a][i]] >= depth[b])
		{
			a = fa[a][i];
		}
	}
	if (a == b) return a;

	for (int i = 15; i >= 0; i--)
	{
		if (fa[a][i] != fa[b][i])
		{
			a = fa[a][i];
			b = fa[b][i];
		}

	}
	return fa[a][0];
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	memset(h, -1, sizeof(h));
	while (n--)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		if (b == -1)
		{

			root = a;
			continue;
		}
		add(a, b);
		add(b, a);
	}
	bfs();
	int q;
	cin >> q;
	while (q--)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		int pp = LCA(a, b);
		//pp就是最近公共祖先
}

注意事项

1. 注意对于哨兵的初始化
2. 当遍历子节点是时,注意跳过父节点
3. bfs的关键点在于倍增代码,记得先初始化fa[j][0] = i;
4. LCA函数代码一开始要先确定那个点更深,判断完之后,让两个点到同一深度
5. LCA代码中,for循环是15到0,从大到小,bfs是从小到大
6. 重点:LCA函数最后返回的是fa[a][0],如果返回的fa[a][0]是0的话,说明没有公共祖先