2的幂次方表示

最新推荐文章于 2022-05-12 10:42:55 发布

wyi06

最新推荐文章于 2022-05-12 10:42:55 发布

阅读量1.4k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法基础文章标签： cc++基础编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wyi06/article/details/55049984

算法基础专栏收录该内容

44 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种将任意正整数转换为其2的幂次方表示的方法，并给出了两种C语言实现方案。一种是未通过测试的初始尝试，另一种则是成功通过测试的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n≤20000）。

输出

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

i)没有通过测试（虽然自己电脑运行结果正确=_=)

一开始没有想好：2被表示为2(1)，后来使用\b进行改进（问题可能出在这里）

#include<stdio.h>

void calculate(int num)
{
	printf("2(");
	
	while(num > 2)
	{
		int n = 1,index = 0;
		while(n <= num)
		{
			n *= 2;
			index ++;
		}
		n /= 2;
		index --;
		if(index != 1)
		{
			calculate(index);
		printf(")+");
		}
		if(index == 1)
		printf("\b+");
		calculate(num-n);
		return;
	}
	if(num == 2)
	printf("\b");
	if(num == 1)
	printf("%d)",0);
}

int main()
{
	int num;
	scanf("%d",&num);
	calculate(num);
	printf("\n");
	return 0;
}

ii)通过测试的解法：

#include<stdio.h>

void f(int n)
{
if(n==1)
{
printf("2(0)");
return;
}
if(n==2)
{
printf("2");
return;
}
int p=1;
int s=0;
while(p<=n)
{
p=p*2;
s++;
}
s=s-1;
if(n==p/2)
{
printf("2(");
f(s);
printf(")");
}
else
{
if(p/2==2)
{
printf("2");
printf("+");
f(n-p/2);
}
else
{
printf("2(");
f(s);
printf(")+");
f(n-p/2);
}
}
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
f(n);
}