8.10

(a)子图同构问题：
　　设算法f：能在多项式时间内把图G映射为一个圈。
　　则算法f可以把本问题的输入映射为Hamilton圈问题的输入，即对于H的所有子图，是否有一个子图存在Hamilton圈。
　　综上，本问题可以归约为Hamilton圈问题（书上的Rudrata问题）。
(b)最长路径问题：
　　设算法f：能在多项式时间内找出G的一个含有V个顶点的子图H，且g=V-1。
　　则算法f可以把这个问题的输入映射为Hamilton路径问题的输入，即对于H的符合条件的子图，是否有一个Hamilton路径存在。
(c)最大SAT问题：
　　设算法f：能在多项式时间内把输入的句子总数取为g。
　　则本问题可以规约为SAT问题。
(d)稠密子图问题：
　　设算法f：能在多项式时间内找到G的子图H，且H的顶点满足2b=a(a-1)。
　　则此时H中的a个顶点两两相连，本问题即规约为最大团问题。
(e)稀疏子图问题：
　　设算法f：能在多项式时间内找到G的子图H，且H的顶点满足b=0。
　　此时本问题可以归约为最大独立集问题。
(f)集合覆盖问题：
　　设算法f：能在多项式时间内找到输入集合的一个子集。
　　此时本问题可以归约为最小顶点覆盖问题。
(g)可靠网络问题：
　　Hint中指示的就是TSP问题。
　　所以若能找到把输入映射为Hint当中给出的例子，本问题即可规约为TSP问题。