【Patest】树的遍历（bfs & 二叉树）

最新推荐文章于 2023-10-06 09:34:51 发布

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本文介绍了一种根据给定的二叉树后序和中序遍历序列，通过递归构建二叉树并实现层序遍历的方法。具体步骤包括确定根节点，划分左子树和右子树，直至构建完整棵树，最终使用BFS完成层序遍历。

树的遍历 (25分)
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数NN（\le 30≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

观察树的中序和后序序列，可以发现后序序列的最后一项为整棵树的根，在中序序列中，这个点把树分为左右两部分，然后又是前面的步骤，观察清楚后我们就可以用递归把树构建出来，最后bfs层次遍历就行了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
vector<int> last;
vector<int> mid;
int n;
struct node
{
    int num;
    node *LC,*RC;
};
int findPos(int x)
{
    for (int i = 0 ; i < n ; i++)
        if (mid[i] == x)
            return i;
}
node* findChild(int l,int r)
{
    if (r < l)
        return NULL;
    node *p;
    p = new node;
    int num;
    int pos = -1;
    for (int i = l ; i <= r ; i++)
    {
        for (int j = 0 ; j < n ; j++)
        {
            if (last[j] == mid[i])
            {
                if (j > pos)
                {
                    pos = j;
                    num = last[j];
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = l ; i <= r ; i++)
    {
        if (mid[i] == last[pos])
        {
            pos = i;
            break;
        }
    }
    p->num = num;
    p->LC = findChild(l,pos-1);
    p->RC = findChild(pos+1,r);
    return p;
}
void bfs(node *root)
{
    queue<node*> q;
    cout << root->num;
    if (root->LC != NULL)
        q.push(root->LC);
    if (root->RC != NULL)
        q.push(root->RC);
    node *pr;
    while (!q.empty())
    {
        pr = q.front();
        q.pop();
        cout << ' ' << pr->num;
        if (pr->LC != NULL)
            q.push(pr->LC);
        if (pr->RC != NULL)
            q.push(pr->RC);
    }
    cout << endl;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> n;
    int l = 0;
    int r = n-1;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin >> t;
        last.push_back(t);
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin >> t;
        mid.push_back(t);
    }
    node *p;
    p = new node;
    p->num = last[n-1];
    int pos = findPos(last[n-1]);
    p->LC = findChild(l,pos-1);
    p->RC = findChild(pos+1,r);
    bfs(p);
    return 0;
}