nyoj-206-矩形个数

XIMO_W

于 2014-01-25 20:44:05 发布

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分类专栏：数学基础&几何问题

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本文介绍了一个简单的算法，用于计算任意给定尺寸的矩形中包含的所有可能子矩形的数量。通过数学公式（1+2+…+m）*（1+2+…+n）快速得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩形的个数

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：1

描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。

样例输入

1 2
3 2

样例输出

3
18

思路：

m*n的矩形里面总共有（1+2+……+m）*（1+2+……+n）个矩形

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
using namespace std;

int main() {
    long long n,m,k1,k2;
    while(scanf("%lld %lld",&n,&m)!=EOF){
        k1=1,k2=1;
        k1*=((1+n)*n)/2;
        k2*=((1+m)*m)/2;
        printf("%lld\n",k1*k2);
        //cout<<k1*k2<<endl;
    }
return 0;
}