等式

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等式

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难度：5

描述

有以下等式：a1*x1³+a2*x2³+a3*x3³+a4*x4³+a5*x5³=0

x1,x2,x3,x4,x5都就在区间[-50,50]之间的整数，且x1,x2,x3,x4,x5都不等于0.

问：给定a1,a2,a3,a4,a5的情况下，x1,x2,x3,x4,x5共有多少种可能的取值？

输入

第一行输入一个整数T(T<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据都只有一行，是5个整数,分表表示a1,a2,a3,a4,a5。(a1,a2,a3,a4,a5都在区间[-50,50]之间）

输出

对于每组数据输出一行，表示x1,x2,x3,x4,x5可能的取值种数

样例输入

1
37 29 41 43 47

样例输出

可以将a1*x1³+a2*x2³+a3*x3³+a4*x4³+a5*x5³=0分解成a1*x1³+a2*x2^{3=-(a3*x3³+a4*x4³+a5*x5³);}

由于a1*x1³+a2*x2³比较大，如果用数组来保存的内存会超，所以可以采用哈希来解决。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct A
{int x,y;A *next;};
A *s[100000];
int a=2*50*50*50*50;
int main()
{
	int n;cin>>n;
	while(n--)
	{
		for(int i=0;i<100000;i++){
			s[i]=new A;s[i]->next=NULL;
		}
		int x1,x2,x3,x4,x5;cin>>x1>>x2>>x3>>x4>>x5;
		long long m=0;long long sum=0;
		for(int i=-50;i<=50;i++){
		if(i==0)continue;
		for(int j=-50;j<=50;j++){
		if(j==0)continue;
		sum=x1*i*i*i+x2*j*j*j;m=sum>=0?sum:-sum;
		A *p;A *r=new A;m%=100000;p=s[m]->next;int flat=0;
		while(p){
			if(p->x==sum){p->y++;flat=1;break;}
			else p=p->next;
		}
		if(!flat)
		{
			r->x=sum;r->y=1;r->next=s[m]->next;s[m]->next=r;
		}
		}
		}
		int t=0;
		for(int i=-50;i<=50;i++){
		if(i==0)continue;
		for(int j=-50;j<=50;j++){
		if(j==0)continue;
		for(int k=-50;k<=50;k++){
		if(k==0)continue;
		sum=x3*i*i*i+x4*j*j*j+x5*k*k*k;A *p;
		m=sum>=0?sum:-sum;if(m>a)continue;
		m%=100000;p=s[m]->next;
		while(p)
		{
			if(p->x==sum){t+=p->y;break;}
			else p=p->next;
		}
		}
		}
		}
		cout<<t<<endl;
	}
}