Java实现蓝桥杯汉诺塔算法提高

最新推荐文章于 2023-11-28 12:29:33 发布

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本文详细解析了汉诺塔问题的算法实现，介绍了如何通过递归方式解决汉诺塔问题，包括最少移动次数的计算及具体移动步骤的展示。通过Java代码示例，读者可以深入理解汉诺塔算法的工作原理。

算法提高汉诺塔

问题描述
　　汉诺塔是一个古老的数学问题：
　　有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
　　每次只能移动一个圆盘；
　　大盘不能叠在小盘上面。
　　提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。

问：如何移？最少要移动多少次？
输入格式
　　一行，包含2个正整数，一个是N（N<=15)，表示要移动的盘子数；一个是M，表示在最少移动d第M步
输出格式
　　共2行。
　　第一行输出格式为：#No: a->b，表示第M步骤具体移动方法，其中No表示第M步移动的盘子的编号（N个盘子从上到下依次编号为1到n），表示第M步是将No号盘子从a杆移动到b杆（a和b的取值均为{A、B、C}）。
　　第2行输出一个整数，表示最少移动步数。
样例输入
3 2
样例输出
#2: A->B
7
数据规模和约定
　　0<N<20，0<M<=最小移动步数
这个题涉及到三个盘子间的角色转换。
说明：简化问题就是把 1–N个盘子从源杆A移动到目标杆C，B为辅助，执行每一步计数。等价于：
1、把 1–(N-1)个盘子从源盘A移到 B ，C为辅助；
2、把N 从源盘A移到目标盘C；
3、把1–（N-1)个盘子从B(此时转换为源盘)移动到C，A为辅助；

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int N = sc.nextInt();
		int M = sc.nextInt();
		
		printHanoiTower(N,M,'A','B','C');
		System.out.println(count);
	}

	private static void printHanoiTower(int n, int m, char from, char help, char to) {
		
		if(n == 1){
			count++;
			if(count == m){
				System.out.println("#"+n+":"+" "+from+"->"+to);
			}
			
			return;
		}
		
		printHanoiTower(n-1, m, from, to, help);
		count++;
		if(count == m){
			System.out.println("#"+n+":"+" "+from+"->"+to);
		}
	
		printHanoiTower(n-1, m, help, from, to);
		
	}

}