蓝桥杯7——汉诺塔问题

解题思路

分析汉诺塔的转移过程，发现汉诺塔问题可以通过分治法分解为许多的小问题，例如A柱上的圆盘个数为n，汉诺塔问题可以分解为：
①：把n-1个A柱子的圆盘通过C柱转移到B柱子上
②：把第n个圆盘从A柱子转移到C柱上
③：把n-2个圆盘从B柱子转移到C柱子上
其中的③，又可以分解为：
①：把n-1个B柱子的圆盘通到A柱子上
②：把第n-1个圆盘由B移到C
③：把n-2个圆盘由A移到C
这样我们递归就明了了。

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int step=0;
void hannuo(int n,int m,string a,string b,string c ){
//把n个圆盘从a柱通过b柱转移到c柱上
    if(n==1){
        step++;
        if(step==m){
            cout<<"#"<<n<<": "<<a<<"->"<<c<<endl;
        }
    }else{
        hannuo(n-1,m,"A","C","B");
        step++;
        if(step==m){
            cout<<"#"<<n<<": "<<a<<"->"<<c<<endl;
            //完成一次hannuo()函数之后，依据条件进行输出
        }
        hannuo(n-1,m,"B","A","C");
    }
} 
int main(){
    int M,N;
    cin>>N>>M;
    hannuo(N,M,"A","B","C");
    cout<<step;
}