线段树练习之——分块解法

本文介绍了如何利用分块技术优化线段树处理区间修改和单点查询的问题。通过将序列按sqrt(n)大小分块,块内维护权值和,查询时块内暴力查询,块外使用预处理结果,确保在sqrt(n)时间内完成计算。这种方法由一位大神分享,旨在提高算法效率。

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orz xczhw大神

今天某大神跑过来跟我说来学分块吧,很有意思的
于是我就信了= =

对于一个点修改区间查询的数列,把原序列按照sqrt(n)大小为长度分块,每一个块处理它块内的权值和,要查询时,块内的暴力查询,块外直接使用预处理得到的结果sqrt(n)的时间内求出即可
这里写图片描述

设分块大小为M
如果查询点在一个块的头标记点(i%M),那么将这个点直接前进M步进入下一个块的头标记点即可
如果当前点在一个块内,但并不是头标记点,暴力把答案得出来即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2333333;
int xl[maxn];
int kuai[maxn];
int n;
void init(){
    int y=sqrt(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        kuai[i/y]+=xl[i];
    }
}
void change(int a,int v){
    int y=sqrt(n);
    xl[a]+=v;
    kuai[a/y]+=v;
}
int ask(int a,int b){
    int y=sqrt(n);
    int ans=0;
    while(a<=b){
        if(!(a%y)&&a+y<=b){
            ans+=kuai[a/y];
            a+=y;
        }
        else{
            ans+=xl[a];
            a++;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&xl[i]);
    }
    init();
    //cout<<(int)sqrt(n)<<endl;
    int m;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,a,b;
        scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
        if(x==1){
            change(a-1,b);
        }
        if(x==2){
            if(a>b) swap(a,b);
            cout<<ask(a-1,b-1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
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