6469 线段树 分块

/**
6469 线段树 分块
链接:http://codevs.cn/problem/6469/
     op 1 区间满足条件的数的个数;
     op 2 区间所有数取余;
     op 3 单点修改;

     magic number : 除本身外质因子构成等差数列，可打表获得;
     区间所有数进行取余:维护一个块内的最大值,直接进行判断即可;
     单点修改:改动某数，导致标记的变化也是需要相当谨慎的去处理的;
	 ******tricks******
	 卡常 卡输入 感觉自己一直在做重复的事情.........;
*/

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

/**********************************************Head-----Template****************************************/
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll lcm(ll a,ll b){ll gg=gcd(a,b);a/=gg;if(a<=LLONG_MAX/b) return a*b;return LLONG_MAX;}
/********************************Head----Temlate**********************************************/

const int maxn=2e5+7;
int pos[maxn],blo,n,m;

int mx[maxn],s[maxn];

const int M=1e6+7;
int ok[M];
void getprime(){
	for(int i=0;i<M;i++) ok[i]=1;
	for(int i=2;i<M;i++){
		if(!ok[i]) continue;
		for(int j=i*2;j<M;j+=i) ok[j]=0;
	}
	ok[6]=1;
	int x=2;
	while(x<M) ok[x]=1,x<<=1;
}

int tag[500],sum[500];

int Mod(int x,int mod){
	while(x>=mod) x-=mod;
	return x;
}

void push_down(int x,int mod){
	mx[x]=0;sum[x]=0;
	for(int i=(x-1)*blo+1;i<=min(n,x*blo);i++) {
		if(s[i]>=mod) s[i]=Mod(s[i],mod);
		mx[x]=max(mx[x],s[i]);
		if(ok[s[i]]==1) sum[x]++;
	}
}

int query(int l,int r){
	int ans=0;
	for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++) ans+=sum[i];
	if(pos[l]!=pos[r]){
		for(int i=l;i<=pos[l]*blo;i++) if(ok[s[i]]==1) ans++;
		for(int i=(pos[r]-1)*blo+1;i<=r;i++) if(ok[s[i]]==1) ans++;
	}
	else for(int i=l;i<=r;i++) if(ok[s[i]]==1) ans++;
	return ans;
}

void update(int l,int r,int mod){
	for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++) if(mx[i]>=mod)  push_down(i,mod);
	if(pos[l]!=pos[r]){
		if(mx[pos[l]]>=mod){
			mx[pos[l]]=0;
			for(int i=(pos[l]-1)*blo+1;i<l;i++) mx [pos[l]]=max(mx[pos[l]],s[i]);

			for(int i=l;i<=pos[l]*blo;i++) {
				if(ok[s[i]]==1) sum[pos[l]]--;
				if(s[i]>=mod) s[i]=Mod(s[i],mod);
				if(ok[s[i]]==1) sum[pos[l]]++;
				mx[pos[l]]=max(mx[pos[l]],s[i]);
			}
		}
		if(mx[pos[r]]>=mod){
			mx[pos[r]]=0;
			for(int i=(pos[r]-1)*blo+1;i<=r;i++) {
				if(ok[s[i]]==1) sum[pos[r]]--;
				s[i]=Mod(s[i],mod);
				if(ok[s[i]]==1) sum[pos[r]]++;
				mx[pos[r]]=max(mx[pos[r]],s[i]);
			}
			for(int i=r+1;i<=min(n,pos[r]*blo);i++) mx[pos[r]]=max(mx[pos[r]],s[i]);
		}
	}
	else if(pos[l]==pos[r]){
		if(mx[pos[l]]>=mod){
			for(int i=l;i<=r;i++) s[i]=Mod(s[i],mod);
			sum[pos[l]]=0,mx[pos[l]]=0;
			for(int i=(pos[l]-1)*blo+1;i<=min(pos[l]*blo,n);i++) {
				if(ok[s[i]]==1) sum[pos[l]]++;
				mx[pos[l]]=max(mx[pos[l]],s[i]);
			}
		}
		else {}
	}
}

void change(int x,int val){
	if(ok[s[x]]==1) sum[pos[x]]--;
	s[x]=val;mx[pos[x]]=0;
	if(ok[s[x]]==1) sum[pos[x]]++;
	for(int i=(pos[x]-1)*blo+1;i<=min(n,pos[x]*blo);i++) mx[pos[x]]=max(mx[pos[x]],s[i]);
}

int main (){
	getprime();
	//for(int i=0;i<100;i++) cout<<i<<"  "<<ok[i]<<endl;
	scanf("%d %d",&n,&m); blo=(int)sqrt(n*1.0);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(s[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/blo+1,mx[i]=0,sum[pos[i]]=0;
	for(int i=1;i<=pos[n];i++)
		for(int j=(i-1)*blo+1;j<=min(n,i*blo);j++){
			if(mx[i]<s[j]) mx[i]=s[j];
			if(ok[s[j]]==1) sum[i]++;
		}
	//for(int i=1;i<=pos[n];i++) cout<<i<<" "<<sum[i]<<endl;
	while(m--){
		int op;read(op);
		if(op==1) {
			int l,r;read(l),read(r);
			writeln(query(l,r));
		}
		else if(op==2){
			int l,r,x; read(l),read(r),read(x);;
			update(l,r,x);
		}
		else if(op==3){
			int k,x; read(k),read(x);
			change(k,x);
		}
	}
    return 0;
}