B4158 [BCSP-X 2024 小学高年级组] 质数补全

题目描述

Alice 在纸条上写了一个质数，第二天再看时发现有些地方污损看不清了。

• 在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数称为质数

请你帮助 Alice 补全这个质数，若有多解输出数值最小的，若无解输出 −1。

例如纸条上的数字为 1∗（∗ 代表看不清的地方），那么这个质数有可能为 11,13,17,19，其中最小的为 11。

输入格式

第一行 1 个整数 t，代表有 t 组数据。

接下来 t 行，每行 1 个字符串 s 代表 Alice 的数字，仅包含数字或者 ∗，并且保证首位不是 ∗ 或者 0。

输出格式

输出 t 行，每行 1 个整数代表最小可能的质数，或者 −1 代表无解。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int t;
string s;
int len;
int res;

bool check(int x) {//素数判断
	if (x < 3)	return x > 1;

	if (x % 2 == 0 || x % 3 == 0)	return false;

	for (int i = 5; i * i < x; i += 6) {
		if (x % i == 0 || x % (i + 2) == 0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int pos) {

	if (pos == len) {
		int num = stoi(s);//字符转数字
		if (check(num)) {
			if (res == -1 || res > num) {
				res = num;
			}
		}
		return;
	}

	if (s[pos] == '*') {
		for (char i = (pos == '0' ? '1' : '0'); i <= '9'; i++) {
			s[pos] = i;
			dfs(pos + 1);
		}
		s[pos] = '*';//回溯
	} else {
		dfs(pos + 1);
	}
}


int main() {
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> s;
		len = s.size();
		res = -1;
		dfs(0);
		cout << res << endl;
	}

	return 0;
}