求最大公约数--辗转相除法

最新推荐文章于 2023-11-16 09:20:47 发布

ww020202

最新推荐文章于 2023-11-16 09:20:47 发布

阅读量386

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签：算法思想

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ww020202/article/details/52739938

算法专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效求解两个自然数最大公约数的方法——辗转相除法（又称欧几里德算法）。通过具体实例展示了算法的执行过程，并提供了一个简单的C语言程序实现。

    <div class="para" label-module="para"><a target=_blank href="http://baike.baidu.com/view/255668.htm" target="_blank">辗转相除法</a>：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫<a target=_blank href="http://baike.baidu.com/view/1241014.htm" target="_blank">欧几里德算法</a>。</div><div class="para" label-module="para">这就是辗转相除法的原理。</div><div class="para" label-module="para">例如，求（319，377）：</div><div class="para" label-module="para">∵ 319÷377=0（余319）</div><div class="para" label-module="para">∴（319，377）=（377，319）；</div><div class="para" label-module="para">∵ 377÷319=1（余58）</div><div class="para" label-module="para">∴（377，319）=（319，58）；</div><div class="para" label-module="para">∵ 319÷58=5（余29），</div><div class="para" label-module="para">∴ （319，58）=（58，29）；</div><div class="para" label-module="para">∵ 58÷29=2（余0），</div><div class="para" label-module="para">∴ （58，29）= 29；</div><div class="para" label-module="para">∴ （319，377）=29.</div><div class="para" label-module="para">可以写成右边的格式。</div><div class="para" label-module="para">用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。</div><pre class="html" name="code">#include<stdio.h>
int main()
{
	int a, b, c,r;
	scanf("%d  %d", &a, &b);
	if (a < b)
	{
		c = b;
		b = a;
		a = c;
	}
	do
	{
		r = a%b;
		a = b;
		b = r;
	}
	while (r != 0);
	printf("最大公约数:%d\n", a);

}