最大公因数---------辗转相除法和更相减损术

本文介绍了编程初学者常遇到的求最大公因数问题,主要探讨了两种方法:辗转相除法和更相减损术。辗转相除法通过连续除法直至商为0,而更相减损术通过连续相减直至两数相等。文章还讨论了两种方法的性能对比,并指出在特定情况下,递归求解偶数的最大公因数可能稍快一些。

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编程入门的时候,都会遇到求最大公因数这么一个问题。一般常用的两种方法是辗转相除法更相减损术

      1.辗转相除法:较大数 / 较小数 = 除数。商 != 0,作新一轮的运算(除数和较小数),法则同之前,直至商为0

//辗转相除法(欧几里得)
int gcd(int x,int y)
{
    return y?gcd(y,x%y):x;
}

        2.更相减损术:两个数如果同为偶数,首先化简至其中一个为奇数为止。(运算1)运算1执行的次数保存,记为count。然后再用较大数 - 较小数 = 差(运算2)。差!=较小数。作新一轮的运算(差和较小数),法则同之前,直至差 == 较小数

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