软考——邻接矩阵

最新推荐文章于 2025-04-30 16:36:16 发布
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分类专栏： 软考中级设计师 文章标签： 算法 数据结构 c++
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本文详细介绍了如何使用邻接矩阵来表示无向图和有向图，包括邻接矩阵的定义、特点以及在无向图和有向图中的具体表现。此外，还提到了在有权图中的应用，并给出了例题进行解析。

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数组（邻接矩阵）表示法

  • 建立一个顶点表（记录各个顶点信息）和一个邻接矩阵（表示各个顶点之间关系）。

    • 设图A=（V，E）有n个顶点，则
    • 在这里插入图片描述

  • 图的邻接矩阵是一个二位数组A.arcs[n][n]

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元素在内存当中以顺序存储：离散单独一个一个点，通过指针联系起来（单链表）指针指向下一个元素地址（循坏链表）尾元素指针指向首元素地址（双链表）双链表头尾指针指向上一个元素及下一个元素的地址：先进后出：先进先出：入队时尾指针向前追赶头指针；出队时头指针向前追赶尾指针，队空和队满时头尾指针均相等，使用求余运算可以判断队列是否已满。：略（先序，后序，层次）二叉树：二叉树上所有节点都是充实饱满的：有N层，N-1就是满树，最后一层节点从左至右排列。（先序，中序，后序，层次）
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软件设计师（中级）——考点笔记精华版 .docx
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这里需要注意完全图的定义，以及完全图的边数这里需要注意连通图和连通分量的概念。
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对于如下所示的有向图，其邻接矩阵是一个 5*5 的矩阵，采用邻接链表存储时顶点1 的表结点个数为2，定点5的表结点个数为0，顶点2和3的表结点个数分别为 2,2 知识点： 邻接矩阵（Adjacency Matrix）是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn} [1] 。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵： ①对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且主对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），副对角线不一定为0，有向图则不一定如此。 ②在无向图.
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