全排列问题（51nod-1384）

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本文针对全排列问题进行了详细的解析，采用回溯法实现，并通过深度优先搜索（DFS）完成所有可能的排列组合。首先统计输入字符串中各字符的出现频率，然后按照字典序输出由这些字符组成的全部排列。

全排列问题（51nod-1384）

问题来源：51nod

字符串S（包含0-9，可能有重复的字符），按照字典序从小到大，输出S包括的字符组成的所有排列。

回溯问题，本质是DFS问题。

首先统计字符串中各个字符的出现次数，存入数组cnt[10]，然后进行深度搜索。
深度搜索的规则为对于第i位，按照字典序0-9，如果cnt[k]不为0，则cnt[k]- -，进行第i+1位的搜索，回溯回来需要cnt[k]++恢复原样。

#include <iostream>
#include <string>
#define FOR(n, a, b) for(int n = a; n < b; ++n)
#define FOR_iter(n, c) for(auto n = c.begin(); n != c.end(); ++n)

using namespace std;

void DFS(int* cnt, int l, string head)
{
    if (l == 1)
    {
        FOR(i, 0, 10)
            if (cnt[i] != 0)
                cout << head + static_cast<char>(i + '0') << endl;
    }
    else
    {
        FOR(i, 0, 10)
        {
            if (cnt[i] != 0)
            {
                cnt[i]--;
                DFS(cnt, l - 1, head + static_cast<char>(i + '0'));
                cnt[i]++;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    string s;
    int cnt[10] = { 0 };
    cin >> s;
    FOR_iter(n, s)
        cnt[*n - '0'] ++;
    DFS(cnt, s.length(), "");

    return 0;
}