第十一周算法设计与分析leetcode作业

最新推荐文章于 2021-10-10 16:07:23 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-10 16:07:23 发布 · 202 阅读

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本文详细解析了LeetCode上的难题“通配符匹配”，通过动态规划的方法解决输入字符串与模式匹配的问题，支持‘?’和‘*’两种通配符。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Wildcard Matching

https://leetcode.com/problems/wildcard-matching/description/
Difficulty:Hard
Total Accepted:148.7K
Total Submissions:680.8K

Given an input string (s) and a pattern §, implement wildcard pattern matching with support for ‘?’ and ‘*’.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).
The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like ? or *.
Example 1:

Input:
s = "aa"
p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".

Example 2:

Input:
s = "aa"
p = "*"
Output: true
Explanation: '*' matches any sequence.

Example 3:

Input:
s = "cb"
p = "?a"
Output: false
Explanation: '?' matches 'c', but the second letter is 'a', which does not match 'b'.

Example 4:

Input:
s = "adceb"
p = "*a*b"
Output: true
Explanation: The first '*' matches the empty sequence, while the second '*' matches the substring "dce".

Example 5:

Input:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
Output: false

算法一看就比较像可以用动态规划解决的问题，因为状态比较好划分而且状态与状态之间可以画图连线找关系，因此就决定用DP方式解决。

思考过程如下：

按照套路，用result[i][j]来存取p的前i个和s的前j个字符串的答案。
假设result[i][j]与相邻的result[i - 1][j - 1],result[i - 1][j]和result[i][j - 1]有某种神奇的关系。因此有必要先求result的第一行和第一列的初始值，毕竟后面的推导要用到这两排的数值。
result的第一行除了第一个是true其他都是false，很好理解，s的前i个(i>0)当然和空字符匹配不了。
result的第一列，如果p[i]为*，则它与上一行的值相同。因为 *是自由变换的符号。否则初始为false。
那么其他行其他列呢？
可以看到，因为当p[i]为*时变换最为自由，所以只要result[i - 1][j - 1],result[i - 1][j]和result[i][j - 1]之中有一个为true那么result[i][j ]也为true。
如果p[i]==s[j]或者p[i]等于？,这意味着p和s的最后一个字符匹配，因此其结果result[i][j ]与result[i-1][j-1]是一样的，当做去掉s和p的最后一个字符考虑。

综上，就可以写出下面的程序了~

class Solution {
public:
	bool isMatch(string s, string p) {
		int resultX = p.length() + 1;
		int resultY = s.length() + 1;
		bool **result = new bool*[resultX];
		for (int i = 0; i < resultX; i++) {
			result[i] = new bool[resultY];
			for (int j = 0; j < resultY; j++) {
				result[i][j] = false;
			}
		}
		//result[i][j]表示p前i个和s前j个是否匹配
		//先初始化第一行除了第一个其他为false;
		result[0][0] = true;
		//先初始化第一列
		for (int i = 1; i < resultX; i++) {
			if (p[i - 1] == '*') {
				result[i][0] = result[i-1][0];
			}
		}

		for (int i = 1; i < resultX; i++) {
			for (int j = 1; j < resultY; j++) {
				if (s[j - 1] == p[i - 1]||p[i - 1] == '?') {//如果结尾相同或为？则看左上角对应的位置的值
					result[i][j] = result[i-1][j-1];
				}
				else if(p[i-1]=='*'){//看左边，左斜上角和上边的值
					if(result[i-1][j-1]==true||result[i-1][j]==true||result[i][j-1]==true){
						result[i][j] = true;
					}
				}	
			}
		}
		return result[resultX-1][resultY-1];
	}
};
static const auto io_sync_off = []()
{
	// turn off sync
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	// untie in/out streams
	std::cin.tie(nullptr);
	return nullptr;
}();