【C语言】求一元二次方程的实数根

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double a, b, c;//二次项系数，一次项系数，常数项
double x1, x2;//实数根
double n;//n = (b * b) - (4 * a * c)判别式
main() {
    printf("请输入a:");
    scanf_s("%lf", &a);
    printf("\n");
    printf("请输入b:");
    scanf_s("%lf", &b);
    printf("\n");
    printf("请输入c:");
    scanf_s("%lf", &c);
    n = (b * b) - (4 * a * c);
    if (fabs(a) < 1e-5 && fabs(b) > 1e-5) {
        x1 = -c / b;
        x2 = x1;
        printf("\n此时该方程为一元一次方程，解x=%lf", x1);
        return 0;
    }
    if (fabs(a) < 1e-5 && fabs(b) < 1e-5) {
        if (fabs(c) < 1e-5) {
            printf("\n该式为恒等式");
            return 0;
        }
        if (fabs(c) > 1e-5) {
            printf("\n该等式不成立");
            return 0;
        }
    }
    if (n > 0) {
        x1 = (-b + sqrt(n)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(n)) / (2 * a);
        printf("\nx1=%lf,x2=%lf", x1, x2);
    }
    else if (fabs(n) < 1e-5) {
        x1 = -b / (2 * a);
        x2 = x1;
        printf("\nx1=%lf,x2=%lf", x1, x2);
    }
    else if (n < 0) {
        printf("\n该方程无实数根");
        printf("\n\n");
    }
    return 0;
}

（这个文章我是作为我的学习报告来写的，起一个备份的作用，主要是写给自己看的，文章写的不够专业，如果有什么问题还请专业人士指正orz）

本程序只讨论实数根

之前老师布置作业的时候觉得这个程序很简单，结果真正写起来却是一堆问题

首先不能忘记math.h头文件

其次取浮点数绝对值要用fabs()

而且浮点数不能直接和0比较，float的精度误差在1e-6，double精度误差在1e-15，所以要判断一个单精度浮点数是否等于0：fabs(f) <1e-6
双精度浮点数是否等于0：fabs(d) <1e-15

当然，很多对精确度没那么高要求的情况下，例如double型，也没必要非得精确到1e-15。像我上面写的一样，如果是想让浮点型和近似0的数比较，1e-5也是可以的（除非题目对精度有明确要求），一般情况下0.00001已经很接近0了。同理，如果我把1e-5改成1e-6，1e-8，1e-14对于这个程序的结果也没什么影响。

言归正传，这个程序讨论了几种情况，包括二次项系数为0。虽然题目要求的是求一元二次方程的（实数）根，但是你输入二次项系数的时候没有把0排除在外，因此我认为需要考虑二次项系数为零（即该方程不是二次时）的情况。

我之前在优快云上逛了一圈，很少有人在这个问题里面讨论到a=0的情况。而二次项系数为0又有两种情况，第一种是一次项系数不为零，即该方程是一元一次方程，有一个解；第二种是一次项系数为零，即最后只剩下c=0的结果，以前读中学的时候这个是不用讨论的，但是现在我们可以讨论一下c是否等于0，如果c=0，结果就是恒等式；c≠0，该等式就不成立。

剩下的情况都是关于一元二次方程的常规讨论。思路还是很简单的。

输出结果：