两个矩阵相处的复杂度

复杂度即从无到有地写代码行数.

矩阵 A n × m A_{n \times m} An×m B m × l B_{m \times l} Bm×l, C n × l : = A ⋅ B C_{n \times l}:= A \cdot B Cn×l:=AB. 具体地, C i , j : = ∑ k = 1 m A i , k ⋅ B k , j C_{i,j}:=\sum_{k=1}^m A_{i,k} \cdot B_{k,j} Ci,j:=k=1mAi,kBk,j

具体写代码时通常将之写作 C i , j + = A i , k ⋅ B k , j C_{i,j} + = A_{i,k} \cdot B_{k,j} Ci,j+=Ai,kBk,j,所以
得到 C i , j C_{i,j} Ci,j 执行 m 次代码.
C 中一共有 n × l n \times l n×l 个元素, 复杂度为 n × m × l n \times m \times l n×m×l.

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