python - 点到线段的投影 Python Shapely

手动执行此操作可能最简单。如果将角度 p - s - e 表示为 alpha，则

cos(alpha) = (e - s).(p - s) / (|p - s|*|e - s|)

其中.表示点积，| | 表示欧氏范数。 P(p) 与 s 的距离 d 因此是:

d = cos(alpha)*|p - s| = (e - s).(p - s) / |e - s|

计算出 d 后，投影点 P(p) 便可轻松获得:

P(p) = s + d*(e - s)/|e - s|

实现:

import numpy as np

from shapely.geometry import Point

from shapely.geometry import LineString

point = Point(0.2, 0.5)

line = LineString([(0, 1), (1, 1)])

p = np.array(point.coords[0])

s = np.array(line.coords[0])

e = np.array(line.coords[len(line.coords)-1])

d = e - s

d /= np.linalg.norm(d, 2)

P = s + d*np.dot(p - s, d)

print(P) #0.2 1.