本文介绍了一种利用归并排序算法计算数组中逆序对数量的方法。通过从大到小排序的方式，在合并过程中高效统计每个元素右侧比其大的元素数目，实现了O(N log N)的时间复杂度。
这题据说有2种做法，一是二叉搜索树。
我是基于 归并排序做的。 要求的是 每个数 比它右面多少个数要大。
那么假设 我 已经把一个数组分为两部分A B 显然A B内部每个数比自身右边多少个大已经递归求好了，那么关键就是合并。
刚开始走了弯路，试图按从小到大排序但是有问题，比如 a1,a2,a3 b1,b2,b3 假定a1<a2<a3 b1<b2<b3 如果有a1>b1 那么显然a2>b1 a3>b1 但是统计却非常困难，因为a1 a2 a3都需要加1个， 如果又有a1>b2 显然再得加一次，这样复杂度仍然是O(N^2)
后来想到，应该从大到小排序。比如a1>a2>a3 b1>b2>b3 如果a1>b1 我们就知道 这一轮 a1对应可以+3 然后如果a2<b1 那么再比a2>b2 就知道这一轮a2可以+2 由于归并时A在左B在右，因此仅有A里面的可能做加法。 而且从大到小排，保证A里面每个数仅加1次，也就做到了O(N)
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
