Manacher算法求回文串兼leetcode 5Longest Palindromic Substring

本文详细介绍了Manacher算法的核心思想及其实现过程,通过从左到右扫描并维护回文串最右边字母的位置,该算法能够在O(N)的时间复杂度下解决最长回文子串问题。文章提供了三个易于理解的学习资源链接,并解释了算法的关键步骤:利用回文对称性简化计算,以及如何根据回文串边缘的关系来确定当前位置的回文串长度。

这题看了一下自己的做法,第一次使用DP O(N^2) 然后超时了。

第二次维护一个HashSet,逐步增长求解,至少也是把问题解决了,但是效率也很一般。

今天学习了一下Manacher算法,发现可以O(N),于是学习一下相关资料,实现之。 url如下。

http://www.open-open.com/lib/view/open1419150233417.html
http://articles.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html
http://blog.youkuaiyun.com/lyhvoyage/article/details/38663487

个人觉得第三个url比较不错,通俗易懂。


算法关键是从左到右扫描,途中维护 成为回文串的最右边的字母的pos (假设它对应的中心是center) ,然后计算以当前位置i为中心的回文串长度时,如果i>pos,则必须老老实实左右扫描即可,然后更新pos和center。

否则,由对称性,  2*center-pos  center  pos 左右应该是对称的。

然后根据2*center-pos的回文串长度 和 center的回文串长度 的大小关系(3种),分别处理即可。 在2种情况下,i的回文串长度直接可计算,只有1种情况 (2*center-pos的回文串边缘和center的回文串边缘重合时)才要进一步探索。


好算法!

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