求数组最大子数组的和

public class MaxSubArray {
	
	//求最大子数组的和
	
	//暴力求解
	public static int getMaxChildA(int[] a){
	
		int i,j,low=0,high=0;
		int addMax = 0;
		int temp = 0;
		for(i=0;i<a.length;i++){
			for(j=i;j<a.length;j++){
				temp += a[j];
				if(addMax < temp){
					addMax = temp;
					low = i;
					high = j;
				}
			}
			temp = 0;
		}
		
		return addMax;
	} 

	//时间复杂度为o(n)
	/**
	 * 思路:设前n项和为sum,
	 * 若前i-1项和大于零,加上第i项后小于0了,则最小子序列从a[i+1]项开始,继续向后加
	 * 若前i-1项和大于零,加上第i项后大于零,则继续向后加	
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	 static int findMaxArr3(int[] arr)
	    {
	        int max = arr[0];// 最大值
	        int sum = 0;// 求和
	        int startIndex = 0;
	        int endIndex = 0;
	        for (int i = 0; i < arr.length; i++)
	        {
	            if (sum >= 0)
	            {
	                sum += arr[i];
	            }
	            else
	            {
	                sum = arr[i];//前i-1项和小于0,最大子序列从第i项开始
	                startIndex = i;// 最大子数组开始值
	            }
	            if (sum > max)
	            {
	                max = sum;
	                endIndex = i;// 最大子数组结束值
	            }
	        }
	        System.out.println(startIndex+":"+endIndex);
	        return max;
	    }

	
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		int[] a = {1,-2,4,8,-4,7,-1,-5};
		System.out.println(findMaxArr3(a));
		
	}

}

数组最大子数组的算法有动态规划简单累加比较两种常见方法: ### 动态规划算法 动态规划算法的核心思路是维护一个临时变量 `temp`,用于记录以当前元素结尾的连续子数组最大,同时维护一个结果变量 `ans`,用于记录全局的最大。 ```c #define max(x, y) (((x) > (y))?(x):(y))//出两数中较大者 int maxSubArray(int* nums, int numsSize) { int n = numsSize; int ans = nums[0]; int temp = nums[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { temp = max(temp + nums[i], nums[i]);//temp[i] = max(temp[i-1] + nums[i], nums[i]); ans = max(temp, ans); } return ans; } ``` 该算法通过遍历数组,不断更新 `temp` `ans` 的值,最终得到最大子数组 [^2]。 ### 简单累加比较算法 简单累加比较算法的基本思想是,假设数组的第一个元素为最大 `maxSum`,定义一个变量 `sum` 初始化为 0。依次向后累加数组元素,如果 `sum` 小于 0,则将 `sum` 重置为当前元素,因为 `sum` 小于 0 时再向后加会使结果变小。同时,使用 `maxSum` 记录最大。 ```java public class Main { public static int findMaxSubArraySum(int[] nums) { int maxSum = nums[0]; int sum = 0; for (int num : nums) { sum += num; if (sum < 0) { sum = num; } maxSum = Math.max(maxSum, sum); } return maxSum; } public static void main(String[] args) { int[] nums = {1, -2, 3, 5, -3, 2}; System.out.println(findMaxSubArraySum(nums)); } } ``` 这种方法通过简单的累加比较,最大子数组 [^4]。
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