162. Find Peak Element

A peak element is an element that is greater than its neighbors.

Given an input array where num[i] ≠ num[i+1], find a peak element and return its index.

The array may contain multiple peaks, in that case return the index to any one of the peaks is fine.

You may imagine that num[-1] = num[n] = -∞.

For example, in array [1, 2, 3, 1], 3 is a peak element and your function should return the index number 2.

这题要求我们在一个无序的数组里面找到一个peak元素，注意题目要求找到任何一个peak元素都行,此外题目中说，任意两个相邻元素不相等！！！。所谓peak，就是值比两边邻居大就行了。

对于这题，最简单地解法就是遍历数组，只要找到第一个元素，大于两边就可以了，复杂度为O(N)。但这题还可以通过二分来做。

首先我们找到中间节点mid，如果中间元素大于后面那个元素，则中间元素左侧(包含该中间元素）必包含一个局部最大值。如果中间元素小于其相邻后续元素，则中间元素右侧必包含一个局部最大值。算法复杂度为(logN)，本题非常精巧，要注意分析。

class Solution {
public:
    int findPeakElement(const vector<int> &num) {
        int left=0,right=num.size()-1;
        while(left<=right){
            if(left==right)
                return left;
            int mid=(left+right)/2;
            if(num[mid]<num[mid+1])
                left=mid+1;
            else
                right=mid;
        }
    }
};