69. Sqrt(x)

此题很有意思，可以用二分法，也可以使用数学方法。二分法的话，要小心类型的溢出。

二分法代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long long i=0, j = x, mid, xL = x; //防止溢出，全部转化为long long类型
        while (i<=j) {
            mid = i+((j-i)>>1);
            if (mid*mid>xL) {
                j = mid-1;
            } else if (mid*mid<xL) {
                i = mid+1;
            } else {
                return (int)mid;
            }
        }
        return (int)j;
    }
};

数学方法：

采用牛顿法，先假设一个初始解res（本文设为1.0），然后以抛物y = x^2-c（这里的c相当于题目中的x）上的点(res, res^2-c)为切点作切线，让res = 切线与x轴的交点，一直循环上面的操作直到前后两次的解相同为止。代码如下：

class Solution {
public:
    int sqrt(int x) {
        double res = 1.0, tmpres = 0.0;
        while(int(res) - int(tmpres))
        {
            tmpres = res;
            //res / 2.0 + x /(2.0 * res)为切线与x轴的交点
            res =  res / 2.0 + x /(2.0 * res);
        }
        return (int)res;
    }
};