99、恢复二叉搜索树

1、题目

二叉搜索树中的两个节点被错误地交换。
请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

2、解法

2.1递归

这是一道恢复二分查找树的题

// 使用递归方法来解
class Solution {
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return;
        TreeNode maxLeft  = getMaxNode(root.left);
        TreeNode minRight  = getMinNode(root.right);

        // 只涉及到两个结点的交换，所以，如果左右皆有的话，两个互相交换
        if(maxLeft != null && minRight != null){
            if(maxLeft.val > root.val && root.val > minRight.val){
                int tmp = maxLeft.val;
                maxLeft.val = minRight.val;
                minRight.val = tmp;
            }
        }
        // 如果仅有左子树--最大值
        if(maxLeft != null){
            if(maxLeft.val > root.val){
                int tmp = root.val;
                root.val = maxLeft.val;
                maxLeft.val = tmp;
            } 
        }

        // 如果仅有右子树--最小值
        if(minRight != null){
            if(minRight.val < root.val){
                int tmp = root.val;
                root.val = minRight.val;
                minRight.val = tmp;
            }
        }
        recoverTree(root.left);
        recoverTree(root.right);
    }
    // 从底向上, 一层层传递最大值
    public TreeNode getMaxNode(TreeNode root){
        if(root == null)
            return null;
        TreeNode maxNode = root;
        TreeNode maxLeft = getMaxNode(root.left);
        TreeNode maxRight = getMaxNode(root.right);
        if(maxLeft != null && maxNode.val < maxLeft.val){
            maxNode = maxLeft;
        }
        if(maxRight != null && maxNode.val < maxRight.val){
            maxNode = maxRight;
        }
        return maxNode;
    }

    // 从底向上, 一层层传递最小值
    public TreeNode getMinNode(TreeNode root){
        if(root == null)
            return null;
        TreeNode minNode = root;
        TreeNode minLeft = getMinNode(root.left);
        TreeNode minRight = getMinNode(root.right);
        if(minLeft != null && minNode.val > minLeft.val){
            minNode = minLeft;
        }
        if(minRight != null && minNode.val > minRight.val){
            minNode = minRight;
        }
        return minNode;
    }
}

时间复杂度O(n)

My Idea:
（1）从根结点开始判断，左结点比根结点小，右结点比根结点大
接着左右结点继续判断。
（2）因为左结点比根结点小，这里只涉及两个结点的交换，所以应找到左结点当中的最大值，同理，找到右结点当中的最小值。
（3）二分查找树：若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；没有键值相等的节点。