题目1008：最短路径问题

最新推荐文章于 2024-04-16 18:15:51 发布

kgduu

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本文深入探讨了使用Dijkstra算法求解在给定网络中从起点到终点的最短路径问题，包括算法的具体实现步骤、输入输出规范及通过样例输入输出进行验证的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/****************************************
题目描述：
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
输入：
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
输出：
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
样例输入：
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
样例输出：
9 11
*********************************************************/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000 + 10;
const int M = 100000 + 10;
const int INF = 100000000;

int n, m;
int s, t;
int f[N][N];
int cost[N][N];
bool vis[N];
int d[N], c[N];

void dijstra();

int main()
{

#ifndef ONLINE_JUDGE
    ifstream cin("d:\\OJ\\uva_in.txt");
#endif // ONLINE_JUDGE

    while (cin >> n >> m) {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;

        fill(&f[0][0], &f[N][0], INF);
        fill(&cost[0][0], &cost[N][0], INF);

        while (m--) {
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            cin >> f[u][v] >> cost[u][v];
            f[v][u] = f[u][v];
            cost[v][u] = cost[u][v];
        }

        cin >> s >> t;
        dijstra();
        cout << d[t] << " " << c[t] << endl;

    }
    return 0;
}

void dijstra()
{
    int x;

    fill(vis, vis + n, false);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        d[i] = (i == s) ? 0 : INF;
        c[i] = (i == s) ? 0 : INF;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int min = INF;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (!vis[j] && d[j] < min) {
                min = d[j];
                x = j;
            }
        }
        //cout << "x:" << x << endl;
        vis[x] = 1;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (d[j] > d[x] + f[x][j])
                d[j] = d[x] + f[x][j];
            //cout << "d[j]:" << d[j] << endl;
            if (c[j] > c[x] + cost[x][j])
                c[j] = c[x] + cost[x][j];
            //cout << "c[j]:" << c[j] << endl;
        }
    }
}