final – 概率期望

http://codeforces.com/gym/101606

#include<stdio.h>
double dp[405][405];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    //dp[i][j]翻i次j个朝上的概率
    //翻i次最多只有min(i, n)个朝上
    //当朝上的已经等于n了，再翻就是选一个朝上的翻了
    dp[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=k;++i){
        for (int j=0;j<=n;++j){
        //翻i次j个朝上可以由翻i-1次j个朝上然后选择一个朝下的有0.5的概率依然还是朝下
        //翻i次j个朝上还可以由翻i-1次j-1个朝上然后选择一个朝下的有0.5的概率变成朝上
        //如果无法选择一个朝下的，也就是j==n了，那就选一个朝上的
        //有0.5的概率依然是朝上的，还有0.5的概率就朝下了就是加到dp[i][j-1]了
            if (j>0) dp[i][j]+=0.5*dp[i-1][j-1];
            dp[i][j]+=0.5*dp[i-1][j];
            if (j==n) dp[i][j-1]+=0.5*dp[i-1][j];
        }
    }
    double ans=0;
    for (int i=1;i<=n;++i) ans+=i*dp[k][i];
    printf("%.10f\n",ans);
    return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int g[maxn];
double dp[maxn];//从i跳到大于等于n的期望步数
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) && n + m){
        int u, v;
        while (m--){
            scanf("%d %d", &u, &v);
            g[u] = v;
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i){//逆推
            //有路直接走
            if (g[i] != 0) dp[i] = dp[g[i]];
            else{
            //dp[i]有p / 6的概率直接到达终点
            //或者(6 - p) / 6的概率先用一步跳到dp[i + j]再加上dp[i + j];
            dp[i] = max(0, i + 6 - n + 1) / 6.0;
            for (int j = i + 1; j <= min(n - 1, i + 6); ++j) dp[i] += (1 + dp[j]) / 6.0;
            }

        }
        printf("%.4f\n", dp[0]);
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) dp[i] = 0;
        memset(g, 0, sizeof(g));
    }
    return 0;
}