简单的中国余数定理应用

这里不阐述中国余数定理的详细推论及证明，只给出一些应用简单的解决途径。
有如下应用

x = a1 mod m1
x = a2 mod m2
...
x = ai mod mi

其中m1..mi互为质数，求x
根据CRT可以这样来做
x = (a1 * c1 + a2 * c2 + ... + ai * ci) % N，其中
N = m1 * m2 * ... * mi
ci = Mi * Mi^
Mi = N / mi
Mi^  满足 (Mi * Mi^) % mi = 1

看如下实例
x = 2 mod 3
x = 3 mod 5
x = 2 mod 7

c1 = 35 * 2,      c2 = 21 * 1,        c3 = 15 * 1
x = (2 * 70 + 3 * 21 + 2 * 15) % 105 = 23