2270 问题 G: 蓝桥杯2016年第七届真题-四平方和

题目描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

输入

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

输出

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

样例输入

5

样例输出

0 0 1 2

解题思路

a,b,c,d各自小于后面的数，那么可以在此基础上进行优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=sqrt(n/4);i++)
	for(int j=i;j<=sqrt(n/3);j++)
	for(int k=j;k<=sqrt(n/2);k++){
		int l=sqrt(n-i*i-j*j-k*k);
		double l1=sqrt(n-i*i-j*j-k*k);
		if(l1==l){
			cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<l;
			return 0;
		}
	}
}