求最大公因数的三种算法

欧几里得算法

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int a, int b){
    if (a >= b){
        int r = a%b;
        if (r == 0)
            return b;
        else
            fun(b, r);
    }
    else
        fun(b, a);
}

int main()
{
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数" << endl;
    cin >> a>>b;
    int r = 1;
    r = fun(a, b);
    cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << r << endl;
}在这里插入代码片

连续整数检测法

#include<iostream>
using namespace std;

int fun2(int a, int b){
    int c;
    if (a <= b)
        c = a;
    else
        c = b;
    for (c; c >= 1; c--)
    {
        if (a%c== 0 && b%c== 0)
            break;
    }
    return c;
    
}
int main()
{
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数" << endl;
    cin >> a>>b;
    int r = 1;
    r = fun2(a, b);
    cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << r << endl;
}

分解公共质因数法

#include<iostream>
#include<string>
#define len 100
using namespace std;

//找一个数的质因子
void fun1(int a,int* s) {
    bool flag = true;
    int count = -1;
    for (int i = 1; i < a; i++) {
        if (a%i == 0) //一个因子 接下来判断是否是素数，如果是素数flag=1 则将其加入数组，如果不是i++
        {
            for (int j = 2; j <= i - 1; j++) {
                if (j%i == 0)
                    flag = false;
            }
            if (flag) {
                count++;
                *(s+count)=i;
            }
        }
    }
}

//遍历两个数的质因子数组，如果相同则累乘
int fun2(int *s1, int *s2,int len1,int len2) {
    int mul = 1;
    for (int i = 1; i < len1; i++)
    {
        if (*(s1 + i) != 0) { //数组遇到0就停止，非0再比较，0代表没有因子
            for (int j = 1; j < len2; j++)
            {
                if (*(s2 + j) == 0) //说明数组s2中没有因子了，退出本层循环
                    break;
                else if (*(s1 + i) == *(s2 + j)) //说明当前遍历的S1数组中的值是两个数组的公因子，累乘后退出本层循环
                {
                    mul = mul * (*(s1 + i));
                    break;
                }
                else //非公因子，进入下一次循环
                    continue;
            }
        }
        else
            break;
    }
    return mul;
}


int main()
{
    int a, b,r;
    cout << "请输入两个整数" << endl;
    cin >> a >> b;
    int s1[len] = {0};
    int s2[len] = {0};
    fun1(a,s1);
    fun1(b, s2);
    r = fun2(s1, s2,len,len);
    cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << r << endl;
    system("pause");
}