hdu1054Strategic Game&&hdu1150Machine Schedule(最小顶点覆盖）

最新推荐文章于 2021-01-16 21:00:13 发布

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#acm #二分图 #dfs

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本文深入探讨了最小顶点覆盖与最大匹配定理在图论中的应用，通过实例代码解析了如何利用这些算法解决实际问题。详细介绍了最小顶点覆盖的概念、性质及其与最大匹配的关系，并提供了两个具体问题的求解方法。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1150

在二分图中选取最少的点，使每一条边至少与一个点相关联，最小顶点覆盖 = 最大匹配（定理）

1054代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1500;
vector<int> g[maxn + 5];
int match[maxn + 5];
int book[maxn + 5];
int ans;
bool dfs(int u)

{
    for(int i = 0; i < g[u].size(); ++i)
    {
        int v = g[u][i];
        if(!book[v])
        {
            book[v] = true;
            if(match[v] == -1 || dfs(match[v]))
            {
                match[v] = u;
                // match[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()

{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            g[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int u,v;
            int num;
            scanf("%d:(%d)",&u,&num);
            if(num)
            {
                while(num--)
                {
                    scanf("%d",&v);
                    g[u].push_back(v);
                    g[v].push_back(u);
                }
            }
        }
        memset(match,-1,sizeof(match));
        ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            memset(book,0,sizeof(book));
            if(dfs(i))
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans / 2);
    }
    return 0;
}

1150代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,m,k;
int a[205][205];
int match[205];
int book[205];

int dfs(int u)

{
    for(int i = 1;i <= m;++i)
    {
        int v = a[u][i];

            if(v && !book[i])
            {
                book[i] = 1;
                if(match[i] == -1 || dfs(match[i]))
                {
                    match[i] = u;
                    return 1;
                }
            }

    }
    return 0;
}
int main()

{
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d%d",&m,&k);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i = 0;i < k;++i)
        {
            int num,u,v;
            scanf("%d%d%d",&num,&u,&v);
            a[u][v] = 1;
            //a[v][u] = 1;
        }
        memset(match,-1,sizeof(match));
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        {
            memset(book,0,sizeof(book));
            ans += dfs(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}