算法记录

因为个人记性比较差，看了什么东西有时候一下子就忘了，所以打算写一个博客来记录一下看过的东西，本篇博客主要是《python 程序员面试算法宝典》 中的内容，希望自己以后能够多温习一下，打牢基础。

第5章 字符串

1. 如何求一个字符串中的所有排列 （输入字符abc，输出a、b、c能够排列出来的所有字符串)

第一种方法：递归法。思路：固定第一个字符，对后面两个字符b c进行全排列；然后交换第一个字符与后面的字符，将剩下的字符进行全排列；将上一次交换的字符交换回来，再交换另外的字符...

代码：定义一个Permutation(str,start) 函数，当start == len(str) -1 时，表示全排列已经完成，可以输出当前排列的字符串。其中 i = start，先交换[swap(str, start, i)], 再调用[Permutation(str,start+1)], 再还原[swap(str, start, i)]

第二种方法：非递归法。思路：先将字符串按升序排序，然后寻找大于当前字符串的最小字符串。步骤：(1)按升序排列，(2)找出第一个下降的字符，(3)与后面比它大的最小字符交换，(4)对后面的字符串逆序。

代码：定义swap(i,j)函数，Reverse(str,begin,end)函数[交换字符串个数], getNextPermutation(str)函数[先找第一个下降的字符，再找比它大的，swap再Reverse]

扩展：如何去掉重复的排列-- 从第一个字符起分别与他非重复的字符交换，在递归的方法上只要加一个判断字符是否重复的函数

2. 如何求两个字符串的最长公共字串 ('abccade' 和 'dgcadde' 的最长公共字串为 'cad')

动态规划法：定义一个二元函数f(i,j)，表示分别以s1[i],s2[j]结尾的公共字串的长度，f(0,j) = 0, f(i,0) = 0, [f(i+1,j+1) = 0 如果 str[i+1] !=  str2[i+1], f(i+1,j+1) = f(i,j) + 1 如果 str[i+1] =  str2[i+1]]

3. 如何对字符串进行反转

将字符串转化成字符数组，定义两个索引分别指向数组的首和尾，交换索引的值，并将索引朝中间移动

4. 如何判断两个字符是不是换位字符 ('aaaabbc' 和 'abcbaaa' 是由相同的字符组成)

空间换时间：申请一个256的数组，遍历第一个数组，将字符对应的ASCII码作为数组下标，对应数组的元素加一。对应第二个数组，如果找到下标，将数组的值减一。如果最后数组的值都为0，那么就是换位字符

5.如何判断两个字符的包含关系 （s1 = 'abcdef', s2 = 'acf', s1包含s2）

空间换时间：定义一个flag数组，记录较短字符串中字符出现的情况，如果出现，标记为1，同时记录flag中1的个数count。再遍历较长的字符串，对应的字符串，如果flag==1，则使其变为0，如果flag==0，那么就保持不变。最后再次统计count的个数。

6.如何对由大小写字母组成的字符数组排序 （小写字母在前，大写字母在后，不要求顺序）

定义两个指针，一个指向头，一个指向尾，如果头指针发现大写字母，尾指针发现小写字母，交换，二者往中间靠拢

7.如何消除字符串的内嵌括号 (对字符串(1,(2,3),(4,(5,6,),7)) 去除括号)

两个功能，1.判断括号是否匹配，2.消除括号。 定义一个count，遇见左括号，count+1，遇到右括号，count-1。注意最前面的括号不能省略，判断是不是数字，如果是就提取出来。

8. 判断是不是整数 （判断字符串是不是整数，如果是返回值）

整数包括正数和负数，其中正数有两种写法‘123’ 和 ‘+123’，负数只有一种写法，‘-123’. 书中提出了两种方法

第一种: 递归法：对于整数而言，123可以看作 12*10+3，12又可以看作1*10+2，-123可以看作(-12)*10-3, (-1)*10-2。先判断是正数还是负数，再从右往左遍历，判断最后一个数字是不是数字。

代码：c1 == '-' ? toint(c1c2c3...cn-1)*10 - (cn - '0') : toint(c1c2c3...cn-1)*10 + (cn - '0')

第二种：非递归法：首先通过第一个字符判断符号位，然后将符号位去掉，将后面的看作正数来处理，例如：‘123’，遍历到1时，结果为1，遍历到2时，结果为1*10+2 = 12， 遍历到3时，结果为12*10+3 = 123 

代码：res = res*10 + ord(list(strs)[i]) - ord('0')

9.如何实现字符串的匹配