(西瓜书)#版本空间与样本空间

本文探讨了西瓜问题的假设空间,通过实例分析排除与正例不符和与反例一致的假设,最终保留了关键特征的假设。

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假设空间:所有属性值可能取值的集合
版本空间:与已知数据集一致的假设空间的子集合
求西瓜问题的版本空间
色泽属性可取(青绿,乌黑,*),根蒂属性可取(蜷缩,硬挺,稍蜷,*),敲声属性可取(浊响,清脆,沉闷,*),以及好瓜假设不存在(∅\empty)。即西瓜问题的假设空间大小为(3*4*4+1=49)
(1)列出所有假设空间
(2)删除与正例不一样的假设,和与反例一致的假设

其假设空间如下:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
表1.1的假设空间如下表格所示:

序号色泽根蒂敲声编号1编号2编号3编号4最终保留
1色泽 = *根蒂 = *敲声 = *×\times×
2色泽 = *根蒂 = *敲声 = 浊响QVQ
3色泽 = *根蒂 = *敲声 = 清脆×\times×
4色泽 = *根蒂 = *敲声 = 沉闷×\times×
5色泽=*根蒂=蜷缩敲声=*QVQ
6色泽=*根蒂=蜷缩敲声=浊响QVQ
7色泽=*根蒂=蜷缩敲声=清脆×\times×
8色泽=*根蒂=蜷缩敲声=沉闷×\times×
9色泽=*根蒂=硬挺敲声=*×\times×
10色泽=*根蒂=硬挺敲声=浊响×\times×
11色泽=*根蒂=硬挺敲声=清脆×\times×
12色泽=*根蒂=硬挺敲声=沉闷×\times×
13色泽=*根蒂=稍蜷敲声=*×\times×
14色泽=*根蒂=稍蜷敲声=浊响×\times×
15色泽=*根蒂=稍蜷敲声=清脆×\times×
16色泽=*根蒂=稍蜷敲声=沉闷×\times×
17色泽 = 青绿根蒂 = *敲声 = *×\times×
18色泽 = 青绿根蒂 = *敲声 = 浊响×\times×
19色泽 = 青绿根蒂 = *敲声 = 清脆×\times×
20色泽 = 青绿根蒂 = *敲声 = 沉闷×\times×
21色泽=青绿根蒂=蜷缩敲声=*×\times×
22色泽=青绿根蒂=蜷缩敲声=浊响×\times×
23色泽=青绿根蒂=蜷缩敲声=清脆×\times×
24色泽=青绿根蒂=蜷缩敲声=沉闷×\times×
25色泽=青绿根蒂=硬挺敲声=*×\times×
26色泽=青绿根蒂=硬挺敲声=浊响×\times×
27色泽=青绿根蒂=硬挺敲声=清脆×\times×
28色泽=青绿根蒂=硬挺敲声=沉闷×\times×
29色泽=青绿根蒂=稍蜷敲声=*×\times×
30色泽=青绿根蒂=稍蜷敲声=浊响×\times×
31色泽=青绿根蒂=稍蜷敲声=清脆×\times×
32色泽=青绿根蒂=稍蜷敲声=沉闷×\times×
33色泽 = 乌黑根蒂 = *敲声 = *×\times×
34色泽 = 乌黑根蒂 = *敲声 = 浊响×\times×
35色泽 = 乌黑根蒂 = *敲声 = 清脆×\times×
36色泽 = 乌黑根蒂 = *敲声 = 沉闷×\times×
37色泽=乌黑根蒂=蜷缩敲声=*×\times×
38色泽=乌黑根蒂=蜷缩敲声=浊响×\times×
39色泽=乌黑根蒂=蜷缩敲声=清脆×\times×
40色泽=乌黑根蒂=蜷缩敲声=沉闷×\times×
41色泽=乌黑根蒂=硬挺敲声=*×\times×
42色泽=乌黑根蒂=硬挺敲声=浊响×\times×
43色泽=乌黑根蒂=硬挺敲声=清脆×\times×
44色泽=乌黑根蒂=硬挺敲声=沉闷×\times×
45色泽=乌黑根蒂=稍蜷敲声=*×\times×
46色泽=乌黑根蒂=稍蜷敲声=浊响×\times×
47色泽=乌黑根蒂=稍蜷敲声=清脆×\times×
48色泽=乌黑根蒂=稍蜷敲声=沉闷×\times×
49∅\varnothing∅\varnothing∅\varnothing×\times×

根据表1.1剔除假设空间中的某些数据

1.根据 编号1. 色泽=青绿 根蒂=蜷缩 敲声=浊响 是(好瓜)
删除假设空间中的:3-4 7-16 19-20 23-49
2.根据 编号2. 色泽=乌黑 根蒂=蜷缩 敲声=浊响 是(好瓜)
删除剩余假设空间中的17-18 21-22
3.根据 编号3 色泽=青绿 根蒂=硬挺 敲声=清脆 否(好瓜)
删除剩余假设空间的1
4.根据 编号4 色泽=乌黑 根蒂=稍蜷 敲声=沉闷 否(好瓜)剩余假设空间无需删除。

最后剩余2,5,6
2. 色泽= *  根蒂 = *     敲声 = 浊响
3. 色泽=*   根蒂=蜷缩  敲声=*
4. 色泽=*   根蒂=蜷缩 敲声=浊响
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