跳石头（二分）

题目背景

NOIP2015 Day2T1

题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di​(0<Di​<L)， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出 #1复制

4

说明/提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

数据规模与约定

对于 20%的数据，0≤M≤N≤10。
对于 50% 的数据，0≤M≤N≤100。
对于 100% 的数据，0≤M≤N≤50000,1≤L≤109。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2000010;
int L,n,m;
int q[N];
bool check(int x){
    int now=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(q[i]-q[now]<x) cnt++;
        else{
            now=i;
        }
    }
    if(q[n+1]-q[n]<x) cnt++;
    if(cnt<=m) return true;
    else return false;
}
int main(){
    cin>>L>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>q[i];
    }
    q[n+1]=L;
    int l=0,r=L+1; 
    while(l+1<r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid;
        }
        else r=mid;
    }
    if(check(r)) cout<<r;
    else cout<<l;
    return 0;
}